1、第 6章 模糊神经和模糊聚类及其 MATLAB实现 6.1 基于 Mamdani模型的模糊神经网络6.2 基于 Takagi-Sugeno模型的模糊神经网络6.3 自适应神经模糊系统及其 MATLAB实现6.4 模糊聚类及其 MATLAB实现1模糊神经网络控制在控制领域里目前已经成为一个研究热点，其原因在于两者之间的互补性质。神经网络和模糊系统均属于无模型的估计器和非线性动力学系统，也是一种处理不确定性、非线性和其它不确定问题（ ill-posed problem） 的有力工具。但两者之间的特性却存在很大的差异。 2模糊系统中知识的抽取和表达比较方便，它比较适合于表达那些模糊或定性的知识，其推
2、理方式比较类似于人的思维模式。但是一般说来模糊系统缺乏自学习和自适应能力，要设计和实现模糊系统的自适应控制是比较困难的。而神经网络则可直接从样本中进行有效的学习，它具有并行计算、分布式信息存贮、容错能力强以及具备自适应学习功能等一系列优点。正是由于这些优点，神经网络的研究受到广泛的关注并吸引了许多研究工作者的兴趣。3但一般说来，神经网络不适于表达基于规则的知识，因此在对神经网络进行训练时，由于不能很好地利用已有的经验知识，常常只能将初始权值取为零或随机数，从而增加了网络的训练时间或者陷入非要求的局部极值。总的来说，神经网络适合于处理非结构化信息，而模糊系统对处理结构化的知识更为有效。 4基于上
3、述讨论可以想见，若能将模糊逻辑与神经网络适当地结合起来，吸取两者的长处，则可组成比单独的神经网络系统或单独的模糊系统性能更好的系统。在 MATLAB模糊逻辑工具箱中，提供了有关模糊逻辑推理的高级应用，包括自适应、模糊聚类、给定数据的模糊建模。下面首先介绍用神经网络来实现模糊系统的两种结构。 56.1 基于 Mamdani模型的模糊神经网络 由前已知，在模糊系统中，模糊模型的表示主要有两种：一种是模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合，称它为模糊系统的标准模型或 Mamdani模型表示；另一种是模糊规则的后件是输入语言变量的函数，典型的情况是输入变量的线性组合，称它为模糊系统的 Takagi Su
4、geno模型。下面首先讨论基于 Mamdani模型的模糊神经网络。 66.1.1 模糊系统的 Mamdani模型在前面已经介绍过，对于多输入多输出（ MIMO） 的模糊规则可以分解为多个多输入单输出 (MISO)的模糊规则。因此不失一般性，下面只讨论 MISO模糊系统。 图 6-1为一基于标准模型的 MISO模糊系统的原理结构图。其中 Rn， yR。 如果该模糊系统的输出作用于一个控制对象，那么它的作用便是一个模糊逻辑控制器。否则，它可用于模糊逻辑决策系统、模糊逻辑诊断系统等其它方面。图 6-1 基于标准模型的模糊系统原理结构图 7设输入向量 X = x1 x2 xnT， 每个分量 xi均为模
5、糊语言变量，并设T(xi) = Ai1,Ai2, ， Aimi i = 1,2,n其中 ,Aij (j = 1,2,m i)是 xi的第 j个语言变量值，它是定义在论域 Ui上的一个模糊集合。相应的隶属度函数为A i j (xi)(i = 1,2,n;j = 1,2,m i)。输出量 y也为模糊语言变量且 T(y) = B1,B2, ,Bmy。 其中 Bj(j = 1,2, ,my)是 y的第 j个语言变量值，它是定义在论域 Uy上的模糊集合。相应的隶属度函数为 B j(y)。 8设描述输入输出关系的模糊规则为：Ri： 如果 x1是 A1i and x2是 A2i and xn是 Ani则 y是 Bi其中 i = 1,2,m,m 表示规则总数， m=m1m2 mn 。若输入量采用单点模糊集合的模糊化方法，则对于给定的输入 x， 可以求得对于每条规则的适用度为 或通过模糊推理可得对于每一条模糊规则的输出量模糊集合 Bi的隶属度函数为或9从而输出量总的模糊集合为B =若采用加权平均的清晰化方法，则可求得输出的清晰化量为10
