专题三 几何证明几何证 明是平面几何中的一个重要问题,它对 培 养学生逻辑 思维 能力有着很大作用.几何证 明有两种 基本类 型:一是平面图 形的数量关系;二是有关平面图 形的位置关系.这 两类问题 常常可以相互转 化,如证 明 平行关系可转 化为证 明角相等或角互补 的问题.考点一 证 明线 段相等或角相等 两条线 段或两个角相等是平面几何证 明中最基本 也是最重要的一种相等关系.很多其他问题 最后都可 化归为 此类问题 来证.证 明两条线 段或两角相等最常 用的方法是利用全等三角形的性质,其他如线 段中垂 线 的性质 、角平分线 的性质 、等腰三角形的判定与 性质 等也经 常用到.【示范题1】(2017湖州中考)已知正方形ABCD的对 角线AC,BD相交于点O. (1)如图1,E,G分别 是OB,OC上的点,CE与DG的延长线 相交于点F.若DFCE,求证:OE=OG.(2)如图2,H是BC上的点,过 点H作EHBC,交线 段OB于 点E,连 接DH交CE于点F,交OC于点G.若OE=OG, 求证:ODG=OCE; 当AB=1时,求HC的长.【思路点拨】(1)欲证明OE=OG,只要
