1、通解通法 举一反三 提升效率嘉兴市说题比赛海盐高级中学 杨 晶解析几何将代数的知识和方法系统地应用于研究几何，数形结合的思想和方法不但使代数、几何获得了前所未有的进展，而且还使微积分的发明水到渠成。因此，解析几何既是沟通代数与几何的桥梁，也是从初等数学过渡到高等数学的桥梁。这是一道典型的解析几何题目。解析几何主要体现研究几何的代数方法，也就是利用坐标系将点表示为有序数组，建立起平面上点与有序数组之间的一一对应，由此将平面上的曲线表示为一个方程，几何问题就归结为代数问题，然后借助于代数运算和变换，对这些数、代数式及方程之间的关系进行讨论，最后再把讨论的结果利用坐标系翻译成相应的几何结论。翻译 代
2、数讨论 翻译说背景 知识背景说背景 高考背景解析几何内容也是历年高考的必考内容，因为它能够涉及较多高中数学学习的基础内容，思想方法，逻辑思维等，考查内容多为直线与圆锥曲线和圆锥曲线离心率问题，考查难度以中档题和压轴题为主。 主要 考查的也是 代数法 解决几何问题的基本思想及数形结合的思想。该题通过考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、韦达定理及消元法等知识点，来考查学生的运算求解能力、推理论证能力、数据图表处理能力和知识应用意识。 说题目关键点：利用抛物线的定义转化 说解法学生行为：1、直接几何问题 代数化 ，应用两点间距离公式化简已知式子；2、 利用几何法化简式子， 联立方程后，利用韦达定理和已知式子不能 消元 ，未能达到求解的目的。3、利用几何法化简式子，也进行了消元，但在解题中忽略了判别式，缺乏 严谨性 ；解法一：(通解通法)评析：这种方法采用了直线与抛物线问题中最常用的方程组思想，也就是用代数方法解决几何问题的思想，体现了解析几何的基本思想。解题过程中运用了抛物线的定义、韦达定理和消元法，思路明确，通解通法。解法二：(几何法)评析：这种方法通过相似三角形和抛物线的定义将 转化为 ，再利用对称性求 B点坐标，计算过程简单，可以提升学生的思维能力，但学生在解决过程中很难想到将已知式子转化到 OB上。
