精选优质文档-倾情为你奉上1998年全国大学生数学建模竞赛题目B题 灾情巡视路线下图为某县的乡(镇)、村公路网示意图,公路边的数字为该路段的公里数。今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救,县领导决定,带领有关部门负责人到全县各乡(镇)、村巡视。巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各乡(镇)、村,又回到县政府所在地的路线。(1) 若分三组(路)巡视,试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 (2) 假定巡视人员在各乡(镇)停留时间T=2小时,在各村停留时间t=1小时,汽车行驶速度V=35公里/小时。要在24小时内完成巡视,至少应分几组;给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。 (3) 在上述关于T , t和V的假定下,如果巡视人员足够多,完成巡视的最短时间是多少;给出在这种最短时间完成巡视的要求下,你认为最佳的巡视路线。 (4) 若巡视组数已定(如三组),要求尽快完成巡视,讨论T,t和V改变对最佳巡视路线的影响。 灾情巡视路线模型摘 要 本文将求最佳巡视路线间题转化为图论中求最佳推销员回路(哈米尔顿回路)的问题