二次函数背景下的直角三角形 的存在性问题一、课前小测： 1.直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长是 2.已知RtABC中，C=90,AC=8,BC=6,动点P、Q分别同时 从A、B出发，其中点P在线段AB上向点B移动，速度是2单位每 秒；点Q在线段BC上向点C运动，速度是1单位每秒。设运动时 间为t（秒），当t= 秒时，BPQ是直角三角形。（一）经典模型 模型再现： 已知：定点A(2, 1) 、B(6, 4)和动点M（m, 0）, 存在直角三角形ABM,求点M的坐标。 1.勾股定理（暴力法-两点间距离公式） 利用两点间距离公式.勾股定理及其逆定理的应用进行求解。其基本解题思 路是列点.列线.列式。 勾股定理三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验。 2.“K型相似”（一线三等角） 几何法三部曲：先分类；再画图，构造相似；列比例式求 解。例2.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0)，并且OA=OC=4OB，动点P在过A ，B，C三点的抛物线上。 (1)求抛物线的解析式； (2)是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件 的
