8. 二重积分在极坐标系下的计算方法 1. 极坐标的意义和极坐标与直角坐标的转换公式 2. 二重积分在极坐标系下的形式 3. 平面曲线与平面区域在极坐标系下的表示形式4. 平面区域的极坐标表示法实例 将平面区域视为分布在某个角度内的 无穷条射线（段）束的组合 6. 用极坐标计算二重积分操作步骤与实例 ii) 写出二重积分区域 D 在极坐标下 的表示形式 ( 这是关键）; iii) 把二重积分化为极坐标下的累次积分（先积 r 后积 的内外两个 定积分）; iv) 视 为参数，先对 r 计算内层定积分; 再对 计算外层定积分。 5. 二重积分在极坐标系下的累次积分公式 i) 画出区域的草图；例 计算二重积分： ，其中 D 是由曲线 -a a 和直线 y = - x 围成的区域。（2000年考研数学试题）1 1/2 解：区域 D 如图所示. （1998年考研数学试题） 7. 用极坐标系下计算二重积分的判断原则 i) 积分区域是圆的一部分或与圆有关； ii) 被积函数适合在极坐标下的定积分计算（在直角坐标 下的定积分计算不便或根本无法计算）。例 计算二重积分 ，其中 D 由直线 x = 0 ,
