先看下面的问题 若今天是星期四，20天后是星期几？再 过8 10 天后的那一天是星期几？ 数学问题:（a+b） n 的展开式是什么？ 1.3.1二项式定理在两个袋子中分别取一个球，共有多少种结果？ a b a b (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 你能发现这两个问题的相似之处吗？ a a a b a b b b在三个袋子中分别取一个球，共有多少种结果 ？ a b a b a b a a a a b a b b a b b b 1 3 3 1 由此你能推出下面的式子吗？ (a+b) 3 = (a+b) 4 = a 4 +4a 3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b 4 a 3 + a 2 b+ ab 2 + b 3 如何从组合知识得到(a+b) 4 展开 式中各项的系数? (a+b) 4 =(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) (1)若每个括号都不取b，只有 种取法得到a 4 ； (2)若只有一个括号取b，共有 种取法得到a 3 b； (3)若只有两个括号取b，共有 种取法得到a 2 b 2 ； (4)若只有三个括号取b，共有 种取法得到ab 3 ； (5)若每个括号
