复习课 复习课 - - 二项式定理及应用 二项式定理及应用要点梳理 1.二项式定理 2.通项公式 1.3.2二项式定理3.二项式系数的性质 （1）对称性： （2）增减性与最大值： 当n是偶数时，中间的一项 取得最大值 . 当n是奇数时，中间两项同时取得最大值， 分别是 和 。 （3） 二项式系数的和 =2 n . 其中= = = 高考二项式定理的三种题型: 二项式定理是高考主要内容之一。 高考要求是：掌握二项式定理和二项展 开式的性质，并能用它们计算和证明一 些简单的问题。它在高考中总是以选择 和填空的形式出现，分值为5分。出现 的题型主要有三类： 1、求二项展开式中指定项，如常数项 、 有理项、整式项、系数最大的 项等。 2、求某二项式系数。 3、求系数和. 解 （1）通项公式为T r+1 = ，第6项为常数项， r=5时，有 =0，即n=10. 一、解答题 1.已知在 的展开式中，第6项为常 数项. （1）求n； （2）求含x2项的系数； （3）求展开式中所有的有理项.（2）令 =2,得r= (n-6)=2, 所求的系数为 Z, 0r10, rZ, 令 =k (kZ),则10-2
