2018年全国高中数学联赛河北省预赛高二数学试题(解析版)(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国高中数学联赛河北省预赛高二数学试题一、填空题1已知集合，且A=B，那么_.【答案】2 【解析】【详解】由B中有三个元素知，且，故A中，即有，又若，则.此时.若，则，或，或，不满足互异性，舍去.故，所以.2规定：对任意，当且仅当时，则的解集为_.【答案】【解析】【详解】由已知得，那么，所以，故所求解集为.3在平面直角坐标系中，若与点A（2，2）的距离为1，且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有三条，则实数m的取值集合是_.【答案】【解析】【详解】以A为圆心，1为半径的圆，和以B为圆心，3为半径的圆相外切时，恰有三条公切线.利用AB=1+3，可得，即实数m的取值集合是.4在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=1，动点P在边CD上.设，则的最大值为_.【答案】-3 【解析】【详解】因为，所以问题转化为求的最小值.由等面积法可得.所以.当，即时，所求最大值为-3.5