2017全国数学竞赛一试word打印版(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017年全国高中数学联合竞赛一试（A卷）一，填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分1. 设是定义在R上的函数，对任意实数有又当，则的值为_.2. 若实数满足，则的取值范围是_.3. 在平面直角坐标系中，椭圆C的方程为，F为C的上焦点，A为C的右顶点，P是C上位于第一象限内的动点，则四边形OAPF的面积最大值为_.4. 若一个三位数中任意两个相邻数码的差均不超过1，则称其为“平稳数”.平稳数的个数是_.5. 正三棱锥将其面积平分，则棱PC与平面所成角的余弦值为_.6. 在平面直角坐标系中，点集.在K中随机取出三个点，则这三个点中存在两点之间距离为的概率为_.7. 在ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.若,ABC的面积为，则的最小值为_.8. 设两个严格递增的正整数数列，对任意整数n,有，二，解答题：本大题共三小题，