第九章重积分(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上重积分二、典型错误分析例1 求二重积分，其中。错解 因为，所以，故 。分析 积分区域是一个三角形，而在上述求解时积分区域却成了正方形。正确解法 。例2 求二重积分，其中。错解 令，则 。分析 由于，则，而上述解答中错误地认为。正确解法 。例3计算，其中是由及所围成图形的公共部分。错解 令和分别为大、小圆面，则。分析 答案虽然正确，但是解法有问题。因为在小圆内的被积函数，我们不知道，而错误地看成了和大圆的被积函数一样。正确解法 由于被积函数和积分区域都是对称的，故。例4改变积分的次序。错解 原式。分析