一、以2l 为周期的函数的Fourier 级数 二、奇偶函数的Fourier 级数 三、函数展开成正弦级数或余弦级数 * 1一、以2l 为周期的函数的Fourier 级数 Date 2 即 Date 3其中 Date 4定理 若f(x) 在-l, l 按段光滑，则有相应的收敛定理。 Date 5解 Date 6Date 7解 把f(x) 延拓成周期为10的周期函数（如图）. 这是一个奇函数，且满 足收敛定理条件. Date 8Date 9另解 Date 10二、奇偶函数的Fourier 级数 一般说来，一个函数的Fourier 级数既含有正 弦项，又含有余弦项. 但是，也有一些函数的傅里 叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项. 定理 Date 11证明 奇函数 同理可证(2) 偶函数 Date 12定义 Date 13解 所给函数满足收敛定理的条件. Date 14和函数图象 Date 15Date 16三、函数展开成正弦级数或余弦级数 非周期函数的周期性延拓 常用如下两种： 延拓方式有无限多种， Date 17奇延拓: Date 18偶延拓: Date 19注1： 对f(x)
