返回 返回 后页 后页 前页 前页 2 以 2l 为周期的函数的展开式 上节讨论了以 2 为周期, 或定义在 上然后作2周期延拓的函数的傅里叶展开式, 本节讨论更有一般性的以2l为周期的函数的 傅里叶展开式, 以及偶函数和奇函数的傅里 叶展开式. 一、以 2l 为周期的函数的傅里叶级数 二、偶函数与奇函数的傅里叶级数返回 返回 后页 后页 前页 前页 周期为 2l 函数 f (x) 周期为 2 函数 F(t) 变量代换 将F(t) 作傅里叶级数展开 f (x) 的傅里叶级数展开式 一、以2l为周期的函数的傅里叶级数 返回 返回 后页 后页 前页 前页 设 f 是以 2l 为周期的函数, 通过变量替换: 若 在 上可积, 则 在 上也可积, 这时 函数 F 的傅里叶级 数展开式是: 就可以将 f 变换成以 为周期的关于变量 t 的函数 返回 返回 后页 后页 前页 前页 其中 (2) 因为 , 所以 于是由(1) 与 (2)式分别得 返回 返回 后页 后页 前页 前页 与 这里(4)式是以2l 为周期的函数 f 的傅里叶系数, (3) 式是 f 的傅里叶级数. 返回 返回 后页 后页 前
