精选优质文档-倾情为你奉上第五章.一元函数积分法及其应用原函数和不定积分。不定积分的性质。前面我们主要是讨论导函数的概念，即对于一个连续函数，求出它的导函数，就意味着描述了这个连续函数在每一点的变化率随着自变量而变化的规律。反过来，这个规律是不是只是描述了一个特定函数的变化率呢？根据变化率的定义，显然所有与原来的函数在Y轴方向上平行的函数都具有相同的变化率变化规律，这实际上就意味着，一个导函数同时描述了一束沿着Y轴方向相互平行的函数的变化率的变化规律。这一束函数的解析式相差一个常数。我们也可以这么说，即相差任意一个常数的函数具有相同的导函数。这样我们就得到了一个对应关系，即对于在区间I上连续的一束函数F（x）+c（c为任意常数），对应着一个唯一的函数f（x），满足，或。换一种观念，上面的过程也可以看成是一种对于函数F（x）的运算，即微分的运算，得到函数F（x）+c的微分，那么反过来，也存在一个作用于函数f（x）的逆运算过程，得到函数F（x）+c本身，这种逆运算就是积分，或者说不定积分，写成。这里，相对地，我们就把被积函数f（x）称为原函数F（
