v 第2 课时 余弦定理 v 在ABC 中，AB 5 ，BC 6 ，AC 8 ， 则 ABC 的形状是( ) v A 锐 角三角形B 直角三角形 v C 钝 角三角形 D 非钝 角三角形 解析因为AB 2 BC 2 AC 2 5 2 6 2 8 2 0 ， v AC 边所对角B 为钝角，故选C. v 答案：C答案：B v 3 在ABC 中，已知b 1 ，c3 ，A 60 ，则 a _. v 4 在ABC 中，若( a b) 2 c 2 ab ，则 角 C 等于_120_ 解析( a b) 2 c 2 ab ，c 2 a 2 b 2 ab. v 又c 2 a 2 b 2 2 abcos C. a 2 b 2 ab a 2 b 2 2 abcos C. v 2cos C 1 ，cos C ， v C 120.v 例1 在ABC 中，已知a 2 ，b 2 ， C 15 ，求角A 、B 和边c的值 v 分析 由条件知C 为边a 、b 的夹角，故应 由余弦定理来求c的值v 例2 在ABC 中，已知( b c) ( ca) ( a b) 4 5 6 ，求ABC 的最大内角的正弦 值 v 分析 本题
