导数极难压轴题解法罗比达法则(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数极难压轴题解法：罗比达法则应用 (2010年全国新课标理)设函数。若，求的单调区间；若当时，求的取值范围原解：（1）时，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为原解在处理第（II）时较难想到，现利用洛必达法则处理如下：另解:（II）当时，对任意实数a,均在；当时，等价于令(x0),则，令，则，知在上为增函数，；知在上为增函数，；，g(x)在上为增函数。由洛必达法则知，故综上，知a的取值范围为。(2011年高考新课标数学理科22)已知函数，曲线在点处的切线方程为（I）求a，b的值；（II）如果当x0，且时，求k的取值范围解（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，（由（）知，所以。考虑函数，则。（i）设，由知，当时，h（x）递减。而故当时， ，可得；