第三章罚函数法及改进算法(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第3章 罚函数法及改进算法3.1 引言罚函数法是解决约束优化问题的重要方法，它的基本思想是用无约束问题代替约束问题，因而无约束问题的目标函数必须是原来的目标函数与约束函数的某种组合，类似线性规划中的M法求初始可行解，在原来的目标函数上加上由约束函数组成的一个“惩罚项”来迫使迭代点逼近可行域，所以称为罚函数法。这样把约束问题转化成求解一系列的无约束极小点，通过有关的无约束问题来研究约束极值问题，从而使问题变的简单。许多非线性约束优化方法都要用罚函数作为评价函数来评价一个点的好坏，这在选择新点确定步长等方面都起着重要的作用，不同的罚项对算法影响很大，根据罚项的不同可以分为以下几类：外罚函数法对于问题 (3-1) (3-2) (3-3)其中为线性连续函数。定义外罚函数为: (3-4) (3-5)通常取，这样定义的外罚函数法，当为可行点是，；当不是可行点时，。而且离可行域越远的值越大，它优点是允许从可行域的外部逐步