积分变换 Fourier变换 Recall: 周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数； 但全直线上的非周期函数不能用Fourier表示； 引进类似于Fourier级数的Fourier积分 (周期趋于无穷时的极限形式) 11 Fourier积分公式 1.1 Recall: 在工程计算中, 无论是电学还是力学, 经常要和随时间 变化的周期函数f T (t)打交道. 例如: 具有性质f T (t+T)=f T (t), 其中T称作周期, 而1/T代表 单位时间振动的次数, 单位时间通常取秒, 即每秒重复 多少次, 单位是赫兹(Herz, 或Hz). t 2 最常用的一种周期函数是三角函数。人们发现, 所有 的工程中使用的周期函数都可以用一系列的三角函数的 线性组合来逼近. Fourier级数 方波 4个正弦波的逼近 100个正弦波的逼近 3 研究周期函数实际上只须研究其中的一个周期内的 情况即可, 通常研究在闭区间-T/2,T/2内函数变化的 情况. 是以T为周期的函数，在 上满足 Dirichlet条件： 连续或只有有限个第一类间断点； 只有有限个极值点； 可展开成Fourier
