1、高等数学（二）复习题（十五）一、 判断题1有界变量与无穷大量的乘积仍为无穷大( )2 如果 则 ( )0limnx0linx3 时， 与 是等价无穷小( )s1(4 方程 只有一个实根( )xsi5 ( )(fdf二、单选题1x=0 是函数 的（ ）0,1sin)(xxf（A）连续点 （B）可去间断点 （C）跳跃间断点 （D）无穷间断点2设函数 在点 可导，且 ，则 = ( )(xfy0)(0f xyxdlim0（A）0； （B） ； （C）1； （D） 3若 在 处左，右导数 都存在，但 ，则 在)(fa)(,af )(aff )(xf处( )ax（A）不连续； （B）连续但不可导； （C）
2、可导； （D）以上都不对4下列函数在 区间上满足罗尔定理条件的是( )1,（A） ； （B） ；2xy 3xy（C） ； （D ） 15 ( )dtfba（A）只与 有关；（B）与 有关；（C）与 有关；（D）与 有关xtx, tba, xba,三、填空题1 如果 ，则 = xf3)()0(f2 .lim22nn3 设 则 。)0(,)(ffxf)(lim04方程 确定了 是 的函数，则 。yxe1y5设 ，则方程 的实根个数为 个，它们分)3(2)(f 0)(xf别在区间 6当 时， 在 处取得极值。a xaxf3sin1i)(7 设 是 的一个原函数，则 x2sin)(f )6(f8 =
3、dx0colim9 x202s110 = 。1d四、计算与证明题1 30sintalimxx2设 ，求 241l2rctxyy3设函数 在 上连续，在 内可导，证明在 内至少存在一点 ，)(f,ba),(ba),(ba使得 )(ffb4求内接于园 的面积最大的矩形。42yx5求 的不定积分d136计算定积分 xe07求由曲线 及 所围成平面图形的面积，并求该图形绕 轴旋转一周所2yy x生成旋转体的体积.参考答案一、 判断题1.错 2.对 3. 对 4. 对 5. 错二、选择题1.A 2.A 3.B 4.A 5.D三、填空1.1 2. 3.2 4. 5. 2 ,(-3,-2),(-2,-1) 6.yxe12a7. 8.1 9.4 10.232四计算与证明1. 2. 3.略 4.正方形 5. 2241x2acxartnl6.2 7. 5,6
