1、Tianjin University天天 津津 大大 学学 边边 馥馥 萍萍2015“高教社杯 ”全国大学生数学建模竞赛题目D题 “众筹筑屋规划方案设计 ” 问题来自一个房地产建设项目，该企业拿到了占地面积为 102077.6平方米土地面积后，结合土地地形地貌和市场需求，需要开发建设各种房屋，以满足各种需求。作为企业，在国家相关政策的允许的前提下，追求最大利润，不考虑消费者的利益，将使房屋销售不畅，从而带来资金周转困难。如何使企业的追求目标由利润的最大化变为消费者购买意愿的最大化，提高房屋销售的速度？本题虚拟了网上流行的购房模式 “众筹筑屋 ”，采用真实数据编写此题。 题目及附件中给出的数据均
2、为真实数据。 在解题之前，学生必须阅读附件，为使题目简洁、清楚，我们将所有的参考数据及所需阅读的参考文献均放入附件本题共有三个附件，附件 1是项目数据，附件 2和 3是求解本题时必须阅读的参考文献。众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。在考虑诸多因素及阅读国家相关政策基础上，要求学生建立数学模型，解答以下三个问题： 对已给的众筹筑屋项目原方案（称作方案 ）进行全面的核算建立数学模型，计算项目的成本与收益、容积率和增值税等； 根据已调查的参筹者对 11种房型购买意愿的比例，在尽量满足参筹者的购买意愿的前提下，重新设计建设规划方案（称为方案 ），并对方案 II进行核算； 以投资回报率达到 25
3、%以上的众筹项目才会被成功执行作为约束，对众筹筑屋方案 进行检验，判断该方案能否被成功执行？如果能，请说明理由；如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行。 三个问题的关系：第一个问题是基础，第二个问题是重点，第三个问题是检验 。题目要求解决的是众筹筑屋规划方案设计的问题。评价规划方案设计问题是一类典型的优化问题。对于目标规划问题的求解步骤基本是：（ 1）找出目标函数；（ 2）找出约束条件；（ 3）采用 LINGO 或 MATLAB规划函数进行求解。本题的期望：学生能通过阅读及查询国家相关政策文件，理解真实案例中房屋规划的各种约束条件，并以此为基础建立成本核算数学模型，在模型求解中不断调整房屋规划设计方案，以实现不同目标的复杂优化问题，在保证方案可实行的约束下，使众筹者达到最大满意度。2.1解题思路 题目中要求公布 成本 、 收益 、 容积率 和 增值税，首先要通过阅读附录给出的文件及相关政策，给出成本、收益、容积率及增值税的计算公式 .其中成本、收益及容积率容易计算，而土地增值税的核算是一个难点。
