1、(一)基础考试1中心在原点，且和平面 相切的球面方程为( )。2过原点作一条直线和已知直线 l： 垂直相交，则直线方程为( )。3设 ，则 f(x)等于( )。4当 z0 时，y=e x-ax2-6x-1 是比 x2高阶的无穷小，则 a，b 的值为( )。5设 ，则 f(x)在 x=0 处的连续性与可导性为( )。(A) 不连续，且不可导 (B) 连续，但不可导(C) 可导，但不连续 (D) 连续，且可导6曲线 L 的方程为 对应的点处曲线 L 的切线方程是( )。(A) x+y= (B) x+y=-4(C) x-y=-4 (D) x-y=7对于二元函数 z=f(x，y)，下列结论正确的是(
2、)。8函数 ，则 f(x)( )。(A) 只有极大值，没有极小值(B) 只有极小值，没有极大值(C) 在 x=-1 处取极大值，在 x=0 处取极小值(D) 在 x=-1 处取极小值，在 x=0 处取极大值910已知 f()=2， ，则 f(0)=( )。(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 51112抛物线 y2=2x 与直线 y=x-4 所围成的图形的面积为( )。13设 由曲面 与平面 z=0 围成的闭区域，则( )。14设 L 为曲线 y=x3上从点 A(-1，-1)到点 B(1，1)的一段弧，则曲线积分。15下列级数，发散的是( )。1617通过坐标原点且与微分方程 的一切积分
3、曲线正交的曲线方程是( )。(A) ey+x+1=0 (B) ey-x-1=0(C) e-y+x+1=0 (D) e-y-x-1=018设 y1=xex+e2x，y 2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为( )。(A) y“-2y+y=e2x (B) y“-y-2y=xex(C) y“-y-2y=(1-2x)ex (D) y“-y=e2x19设 A 与 B 互不相容，且 P(A)0，P(B)0，下列结论正确的是( )。(A) 互不相容 (B) P(AB)=P(A) P(B) (C) P(A-B)=P(A)-P(B) (D) P(AB)=P(A)+P(B) 20对球
4、的直径作近似测量，设其值均匀分布有区间(a，b)内，那么球的表面积 S 的期望值为( )。21设 X1，X 2，X 3是总体 X 的样本，则下列随机变量中是正(X)的无偏统计量的是( )。22设 A，B 为 4 阶方阵，且|A|=2，|B|=2，则|(A*B -1)2AT|=( )。(A) 64 (B) 32 (C) 8 (D) 1623设线性方程组 有无穷多组解，则必有( )。(A) b=1 (B) b=-1 (C) b=2 (D) b=-224设 A 为，2 阶方阵，且 Ak=O(是为正整数)，则( )。(A) A=O (B) A 有一个不为零的特征值(C) A 的特征值全为零 (D) A
5、 有 n 个线性无关的特征向量25某容器内储有压强为 P=1.013105Pa，温度为 300K 的氧气，则该氧气的密度为( )。(A) 1.3310-4g/cm3 (B) 1.0310-3g/cm3(C) 1.3010-3g/cm3 (D) 1.5310-5g/cm326在标准状态下，体积比为 1:2 的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为( )。(A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:327热力学第二定律指出：一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程( )。(A) 总是保持系统熵不变(B) 总是沿着半无序减少的方向进行(C)
6、 总是由包含微观状态数目多的宏观状态向包含微观状态数目少的宏观状态进行(D) 总是由几率小的状态向几率大的状态进行28一定量某理想气体按户 V2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )。(A) 将升高 (B) 将降低(C) 不变 (D) 升高还是降低，不能确定29一横波沿绳子传播时的波动方程为 y=0.05cos(4x-10t)(SI)，则( )。(A) 波长为 0.05m (B) 波长为 0.5m(C) 波速为 25ms-1 (D) 波速为 5ms-130一平面简谐波沿 X 轴正向传播，已知 X=L(L)处质点的振动方程为y=Acost，波速为 u，则 X=0 处质点的振动方程为( )
7、。31两振幅均为 A 的相干波源 S1和 S2相距 ( 为波长)，若在 S1，S 2的连线上 S2外侧的各点合振幅均为 2A，则两波的初相位差是( )。32一警车以 vs=25m/s 的速度在静止的空气中追赶一辆速度为 uB=15m/s 的客车，若警车上警笛的频率为 800Hz，空气中的声速 u=330m/s，则客车上的人听到的警笛声波的频率是( )。(A) 710Hz (B) 777Hz (C) 905Hz (D) 825Hz33一束自然光从空气投射到玻璃表面上，当折射角为 30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率为( )。34把折射率为 n 的薄膜放人迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果由此
8、产生了 7 条干涉条纹的移动，则膜厚 e 为( )。35用某一波长的单色光垂直照射间隔为 0.6mm 的杨氏双缝上，在距双缝 2.5m远处的屏幕上，测得相邻两干涉明条纹中心的距离为 2.27mm，则入射光的波长为( )。(A) 410-10m (B) 510-6cm(C) 510-8cm (D) 5.510-7m36在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( )。(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小(C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源37可逆反应 PCl5(g)=PCl3(g)+C12(g)在密闭容器中进行，其焓变小于零，当达到平衡时，
9、下列说法正确的是( )。(A) 平衡条件不变，加人催化剂使平衡向右移(B) 保持体积不变，加人氮气使压力增加一倍，平衡向左移(C) 增加温度，增大反应物的浓度平衡向左移(D) 降低温度，增大反应物的浓度，平衡向右移38某元素属第四周期，当该元素原子失去两个电子时，其副量子数等于 2 的轨道内电子数为半充满，则该元素为( )。(A) Cu (B) Mn (C) As (D) Cr39对于一个化学反应，下列说法正确的是( )。(A) 越小，反应速率越快 (B) 越小，反应速率越快(C) 平衡常数 K 越大，反应速率越快 (D) 活化能越小，反应速率越快40已知 PbI2的 Ksp=9.810-9，
10、现将 0.01m01L-1Pb(NO3)2溶液和0.001molL-1KI 溶液等体积混合，则( )。(A) 有 PbI2沉淀 (B)无 PbI2沉淀(C) 开始无沉淀，稍后产生 PbI2沉淀 (D) 刚好达到饱和状态41对原电池的有关叙述不正确的是( )。(A) 在原电池中，在正极发生的是还原反应，在负极发生的是氧化反应(B) 原电池是将化学能转换为电能的装置(C) 电动势的大小与两个电极的的电极电势有关(D) 电动势的数值越大，说明原电池到达平衡的速度越快42下列( )物质不是共轭酸碱对。43欲配制 pH=7 的缓冲溶液应该选择的缓冲对是( )。(A) NH3-NH4Cl(Kb=1.810
11、-5)(B) NaHCO3-Na2CO3(Ka2=5.610-11)(C) HAc-NaAc(Ka=1.810-5)(D) Na2HPO4-NaH2PO4(Ka2=6.310-8)4445当反应 A2+B22AB 的速率方程为 v=k(A2)(B2)时，可以得出结论：此反应( )。(A) 一定是基元反应 (B) 一定是非基元反应(C) 无法肯定是否为基元反应 (D) 对 A 来说是零级反应46关于四氯化碳的叙述不正确的是( )。(A) 四氯化碳的熔点、沸点低，所以四氯化碳不稳定(B) 四氯化碳的空间构型为四面体(C) 四氯化碳为非极性分子，分子间只存在色散力(D) 四氯化碳的熔沸点比四氯化硅小
12、，因为后者的分子量大，分子间的作用力大47一等边三角形板 ABC 的边长为 a，沿其边缘作用有大小均为 P 的三个力，方向如图 18-2-1 所示。该力系向 A 点简化的主矢 R和主矩 MA(以逆时针向为正)为( )。48水平梁 AB 用 1，2，3 三根链杆支承，自重不计，尺寸及其所受荷载如图18-2-2 所示，则链杆 2 的内力(以拉力为正)为( )。49平面桁架的支座和载荷如图 18-2-3 所示，其中 BC 杆的内力 SBC为( )。50如图 18-2-4 所示，两物块 A 和 B 相重叠地放在粗糙的水平面上，在上面物块 A 的顶上作用一斜力 P。已知：A 物块重 1000N，B 物块
13、重 2000N，A 与 B 之间的摩擦系数 f1=0.5，B 与地面 C 之间的摩擦系数 f 2=0.2。当力 P=600N 时，A，B 两物块将是( )。(A) A 物对 B 物产生滑动(B) A、B 两物一起对地面产生滑动(C) A、B 两物处于将滑未滑的临界状态(D) A、B 两物处于稳定的静止状态51一空间平行力系，若向 O 点简化的主矢 R0，主矩矢 M00，则其简化的最后结果为( )。(A) 合力 (B) 力偶 (C) 力螺旋 (D) 平衡52点 M 沿螺线自外向内运动，如图 18-2-5 所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点的运动情况是( )。(A) 其加速度越来越大，
14、点越跑越快 (B) 其加速度越来越小，点越跑越慢(C) 其加速度越来越大，速度大小不变 (D) 其加速度越来越小，速度大小不变53一滚压机构中，曲柄 OA=r，以角速度 0。绕 O 轴逆时针向转动，滚子 B沿水平面滚而不滑，其半径为 R，在图 18-2-6 所示瞬时，曲柄 OA 的倾角为60，0.4AB，则此时滚子的角速度为( )。54水平面上放一均质三棱柱 A，在此三棱柱上又放一均质三棱柱 B，两三棱柱的横截面均为直角三角形，A、B 重量的关系为 WA=5WB，设各接触面都是光滑的。则当三棱柱 B 从图 18-2-7 所示位置沿 A 滑下至水平面时，三棱柱 A 移动的距离L 为( )。55一
15、弹簧的刚性系数为 K，置于倾角为 的光滑斜面上。弹簧上端固定，下端与重 P 的物块 A 相连，图 18-2-8 示位置为平衡位置。若使重物 A 沿斜面向下移动距离 L，则作用于重物 A 上重力的功 1，和弹性力的功 2为( )。56图 18-2-9 所示滑块 A 重 Q，以匀速 v 在滑道内水平向右滑动，与滑块 A 铰接的均质杆 AB 重 P，长 L，以匀角速 绕 A 点逆时针向转动。当 =30时，该两物体所组成的系统的动能 T 为( )。57均质轮的半径为 r，其质量为 m，在半径为 R 的固定圆弧轨道上作纯滚动，如图 18-2-10 所示。当轮由 0位置无初速地滚到最低位置时，轮心 A 的
16、速度大小 vA为( )。58图 18-2-11 所示均质杆重 P，其长为 l，用两根细绳悬挂而使它处于水平，现若某绳突然断开时，则杆质心 C 的加速度 ac及另一绳的拉力 T 的大小为( )。59图 18-2-12 所示一简单托架，其撑杆 AB 为圆截面，直径 d=180mm，架上受集度 q=50kN/m 的均布荷载作用，AB 杆的正应力为( )。(A) 8.38MPa (B) -8.38MPa(C) -2.10MPa (D) -12.57MPa60图 18-2-13 所示单元体的应力状态只有( )是正确的。61有五根钢杆组成的杆系如图 18-2-14 所示。各杆横截面面积均为500mm，E= 200GPa。设沿对角线，AC 方向作用一对 20kN 的力，则 A，C 两点的距离改变为( )。
