二、单自由度体系自由振动微分方程的解 ) ( m k = w 0 2 y y = + w 大小与质点速度有如下关系 ： 与质点速度成反比（比较常用，称为粘滞阻尼）。 与质点速度平方成反比（如质点在流体中运动受到的阻力） 。 与质点速度无关（如摩擦力）。 f粘滞阻尼力的分析比较简单，(因为R(t)=Cy ). 其他阻尼力也可化为等效粘滞阻尼力来分析。f振动模型 y ky k m y 有阻尼的自由振动，动平衡方程： ( 阻尼比） ) 1 ( 2 - - = x x w l 0 2 2 2 = + + w xwl l ) ( = l t Ce t y 设解为： 特征方程为： 1)1（低阻尼）情况 c 令 低阻尼体系的自振圆频率ae -t t y t y 低阻尼y- t曲线 无阻尼y- t曲线 阻尼对自振频率的影响. 当0.2，则存 在0.96 r /1。在 工程结构问题中， 若0.010.1，可近 似取:称为振幅的对数递减率. 设y k 和y k+n 是相隔n个周期的两个振幅则: 经过一个周期后，相邻两振幅y k 和y k+1 的比值的对数为: 工程中常用此 方法测定阻尼 阻尼对振幅的影响.
