1、|八年级（上）第一次月考数学试卷（三角形全等三角形）一选择题（共 12小题，满分 48分，每小题 4分）1下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）A2cm、3cm，5cm B1cm、6cm、6cmC2cm 、6cm、9cm D5cm、3cm、10cm2在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 和3cm，则它的周长为（ ）A19cm B19cm 或 14cm C11cmD10cm3王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0 根 B1 根 C2 根 D3 根4如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ）AAB=
2、AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE5如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）A180 B220 C240 D3006如图，已知1=2 ，要得到ABDACD，还需从 下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）AAB=AC BDB=DCCADB=ADC D B=C7若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条对角线，则它是（ ）A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形8如图，点 P 是 AB 上任一点， ABC=ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出 APCAPD.的是( )A. BC=BD. B. ACB=ADB. C.AC=AD
3、. D. CAB=DAB9已知 ABC是等边三角形，点 D、E 分别在 AC、BC 边上，且 AD=CE,AE 与BD 交于点 F,则AFD 的 度数为( )A.60 B.45 C.75 D. 7010如图 ABC中，B =C,BD=CF,BE=CD, EDF=，则下列结论正确的是（ ）A.2+A=90 B. .2+A=180 C.+A=90 D.+A=180 11下列说法：|全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为（ ）A. B. C. D. 10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形； 三角形相邻两边
4、组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的命题有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 6小题，满 分 24分，每小题 4分）13如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店14如图，在ABC 中，AD 平分BAC 且与 BC 相交于点 D，B=40，BAD=30，则C 的度数是 15已知ABCABC，A 与 A，B 与 B是对应点， A
5、BC周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则 AC= cm 16、如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，ACB=DFE；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF 的条件是 ；（填序号）17、 如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3 = 18.已知在 ABC 中，ABC=45，AC=4，AD=3，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为_。三、解答题（共 2 小题，满分 14 分）19如图，CE=CB ，CD=CA，DCA=ECB ，求证：DE=AB20如图：在ABC 中，A
6、BC，ACB 的平分线交于点 O，若BOC=132，则A 等于多少度？若BOC=a时，A 又等于多少度呢？第 16 题|四、解答题（共四小题，每题 10 分）21如图，已知ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，请补充完整过程，说明 BD=DC 的理由AD 平分BAC = （角平分线的定义）在ABD 和ACD 中ABDACD BD=DC 22如图，已知：AD 是 BC 上的中线，且DF=DE求证：BE CF23如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于E，AD CE 于 D（1 ）求证：ADCCEB （2 ） AD=5cm，DE=3cm ，求 BE 的长度24已知：如图，AB
7、C 和 DBE 均为等腰直 角三角形（1 ）求证：AD=CE；（2 ）求证：AD 和 CE 垂直五解答题（共二小题,每题 12 分）25如图（1） ，AB=CD，AD=BC，O 为 AC 中点，过 O 点的直线分别与 AD、BC 相交于点 M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明理由；若过 O 点的直线旋转至图（2） 、 （3 ）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由26如图，已知 B（1，0） ，C （1 ，0） ，A 为 y 轴正半轴上一点，点 D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上，CD 交 AB 于 F，且BDC=BAC （1 ）求证：ABD=
8、ACD；（2 ）求证：AD 平分CDE；（3 ）若在 D 点运动的过程中，始终有 DC=DA+DB，在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数？|2014-2015 学年湖北省咸宁市嘉鱼实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）A2cm、3cm，5cm B1cm、6cm、6cm C2cm 、6cm、9cmD5cm、3cm、10cm考点： 三角形三边关系分析： 判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边但通常
9、不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较解答： 解：A、2+3=5，以 2cm、3cm，5cm 长的线段首尾相接不能组成一个三角形；B、1+66， 以 1cm、6cm 、6cm 长的线段首尾相接能组成一个三角形；C、2+6 9，以 2cm、6cm 、9cm 长的线段首尾相接不能组成一个三角形；D、 3+510，以 3cm、5cm ，10cm 长的线段首尾相接不能组成一个三角形故选 B点评： 本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边2在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长为（ ）A19cm B19cm 或 14cm C11cm
10、 D10cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：等腰三角形的两腰相等，应讨论当 8 为腰或 3 为腰两种情况求解解答： 解：当腰长为 8cm 时，三边长为：8，8，3 ，能构成三角形，故周长为：8+8+3=19cm当腰长为 3cm 时，三边长为： 3，3，8，3+3 8，不能构成三角形故三角形的周长为 19cm故选：A点评： 本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，以及辆较小边的和大于较大边时才能构成三角形3王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变 形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0 根 B1 根 C2 根 D3 根考点： 三角形的稳定性|专题： 存
11、在型分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可解答： 解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的ACD 及ABC，故这种做法根 据的是三角形的稳定性故选：B点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单4如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ）AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE考点： 全等三角形的性质分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断解答： 解：ABEACD ，1=2，B=C ，AB=AC，BAE=CAD，BE=D C，AD=AE，故 A、B、C 正确；AD 的
12、对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选 D点评： 本题主要考查了全等三角形的性质 ，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键5如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+ 的度数是（ ）A180 B220 C240 D300考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角专题： 探究型分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为 360，求出+ 的度数解答： 解：等边三角形的顶角为 60，两底角和=18060=120；+=360120=240；|故选 C点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为 180，四边形的
13、内角和是 360等知识，难度不大，属于基础题6如图，已知1=2 ，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）AAB=AC BDB=DC CADB=ADC DB=C考点： 全等三角形的判定分析： 先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题中 C、AB=AC 与1=2、AD=AD 组成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的解答： 解：A、AB=AC， ，ABDACD（SAS） ；故此选项正确；B、当 DB=DC 时，AD=AD ，1=2 ，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、ADB=ADC， ，ABDACD
14、（ASA ） ；故此选项正确；D、 B=C， ，ABDACD（AAS ） ；故此选项正确故选：B点评： 本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但 SSA 无法证明三角形全等7若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条对角线，则它是（ ）A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形考点： 多边形的对角线分析： 根据多边形的对角线的定义可知，从 n 边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案解答： 解：设这个多边形是 n 边形依题意，得 n3=10，n=13|故这个多边形是 13 边形故选：A点评： 多边形有 n 条边
15、，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n 3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2 ）个三角形8如图，直线 l1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相 等，则供选择的地址有（ ）A1 处 B2 处 C3 处 D4 处考点： 角平分线的性质专题： 应用题分析： 到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求解答：解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处故选：D
16、点评： 本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店考点： 全等三角形的应用分析： 本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解|解答： 解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角
17、还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故答案为：点评： 这是一道考查全等三角形的判定方 法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法10如图，在ABC 中，AD 平分BAC 且与 BC 相交于点 D，B=40，BAD=30，则C 的度数是 80 考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理专题： 计算题分析： 根据角平分线的定义求出BAC=2BAD ，再根据三角形的内角和等于 180列式求解即可解答： 解：AD 平分BAC，BAD=30 ，BAC=2BAD=230=60，C=180 BBAC=18040 60=80 故答案为：80 点
18、评： 本题主要考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，求出BAC的度数是解题的关键11已知ABCABC，A 与 A，B 与 B是对应点， ABC周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则 AC= 2 cm考点： 全等三角形的性质分析： 全等三角形的对应边相等，周长也相等，可据此求出 AC的长，做题时要根据已知找准对应边解答： 解：ABCABC，A 与 A，B 与 B是对应点，AC=AC，在ABC 中，周长为 9cm，AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，即 AC=2cm故填 2点评： 本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，注意求边长时要在同一 个三角形中进行1
19、2长为 3，5，7 ，10 的木条，选其中 的三根拼成三角形，有 2 种选法|考点： 三角形三边关系分析： 首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边” ，进行分析解答： 解：其中的任意三条组合有 3，5，7 ；3，5，10；5，7 ，10；3，7，10四种情况根据三角形的三边关系，可知只有 3，5，7 ；5，7，10 能组成三角形，故有 2 种不同的选法故答案为：2点评： 此题考查了三角形的三边关系在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段
20、能构成一个三角形13如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC， AB=5，CD=2 ，则ABD 的面积是 5 考点： 角平分线的性质分析： 要求ABD 的面积，有 AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知ABD 的高就是 CD 的长度，所以高是 2，则可求得面积解答： 解：C=90，AD 平分BAC，点 D 到 AB 的距离=CD=2，ABD的面积是 522=5故答案为：5点评： 本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质注意分析思路，培养自己的分析能力14如图，直线 lm，将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在
21、直线 m 上，若1=25，则2 为 20 度考点： 平行线的性质分析： 过点 B 作 BDl，然后根据平行公理可得 BDlm，再根据两直线平行，内错角相等可得3=1 ，然后求出 4，再根据两直线平行，内错角相等可得2=4，即可得解|解答： 解：如图，过点 B 作 BDl，直线 lm，BDlm，3=1=25，ABC是有一个角是 45的直角三角板，4=453=4525=20，2=4=20故答案为：20点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键15如图所示，则 = 114 考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形外角性质求出1，再根据三角形外角性质求出即可解答： 解：1=58+24=82，=1+32=82+32=114，故答案为：114点评： 本题考查了三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和16如图，ABD，ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则BOC= 120 度考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质专题： 几何图形问题分析： 根据等边三角形的性质及全等三角形的判定 SAS 判定DACBAE ，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出
