1、12011 届初中毕业班数学总复习综合练习（五）鲤城区教师进修学校 曾泽群一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列各数中，最小的数是（ ）A B C D3022下列运算正确的是（ ）A B = C D 36x2x363(2)6xx123下面的三视图所对应的物体是（ ）A B C D4化简 的结果是（ ）2yxA B C D yxyxy5如图，有一圆心角为 120、半径长为 6cm 的扇形，若将 OA、 OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥底面的直径是（ ）A2cm B4cm C3cm D5cm6已知圆 和圆 内切，圆 的半径为
2、 5cm，圆心距 的长1O21O12O为 3cm，则圆 的半径为（ ）A8cm B3cm C4cm D 8cm 或 2cm7已知抛物线 ，则它的顶点坐标与函数值 y 的取值范围分别是（ ） 24yxA （2，4）与 4 B （2，4）与 4C （2，4）与 4 D （2，4）与 42二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8 的倒数是_1209据统计，5 月 1 日至 10 月 31 日，进入世博园区参观人数达 7308 万人次，用科学记数法表示参观人数：_人次.10要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30 台电视机进行试验，在这个问题中，30 是_11下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频
3、率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是 12如图，圆 O 中 ， ，ABC25D则 的度数为 13. 已知两条线段的长度分别为 7cm，11cm，当第三条线段的长度为 时，这三条线段可以构成三角形（写出一种既可）.14. 若反比例函数 的函数图像过点 P（2，m） 、Q（1，n） ，则 m 与 n 的大小关系是：)0k(xym n （选择填“” 、 “” 、 “” ） 15. 如图，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 30，旗杆底部 B 点的俯角为 45若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离 BE=9 米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 A
4、离地面的高度为 （结果保留根号） 316已知 ， ，当 b 时， _2()36ab2aa17现有一张边长等于 a（a 16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点 8cm 处，沿 45角画线，将正方形纸片分成 5 部分，则阴影部分是_（填写图形的形状） （如图） ，它的一边长是_.三.解答题（共 89 分）18 （9 分）计算： .21(21)()(3.19 （9 分）先化简，再求值： ，其中 2(5)(5)(xx2x20 （9 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，且DCE=ABE，求证：ABEDCE. 第 17 题图 2图 1AABDCDCBEE421 （9 分）为了了解全校 18
5、00 名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数（3）估计该校 1800 名学生中有多少人最喜爱球类活动？22 （9 分）已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF，如图 1 放置，点 B、D 重合，点 F 在BC 上，AB 与 EF 交于点 G . C=EFB=90 ，AC=DF=4，BC=EF=7. 若纸片 DEF 不动
6、. （1）在图 1 中，连结 AE，求直角梯形 ACFE 中的 AE 长及 FED 的度数（结果精确到 0.1）；（2）直接写出当ABC 绕点 F 逆时针旋转最小多少度时，直角边 AC 与斜边 DE 平行（如图2）.踢毽子25%球类跑步12.5%体操其他体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目人数4002010301036104523 （9 分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球有 2 个，黄球有 1 个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 25（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，有人说：“摸出
7、两红和摸出一红一白这两个事件发生的概率相等 ”你同意这种说法吗？为什么？24 （9 分）24 （9 分）某家电商场计划用 32400 元购进电视机、冰箱、洗衣机共 15 台三种家电的进价如下表所示：若 b2400，且 4 台冰箱与 4 台电视机的进价差刚好是一台洗衣机的进价.价格种类 进价（元/台）电视机 b冰箱 2400洗衣机 1600（1）求电视机的进价（b）.（2）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？ 625 （13 分）如图，在平面直角坐标系 中，已知 半径为 1，且与两坐标轴分别交于xOy四点过点 和点
8、 分别作 的切线 ，它们分别与直线 交ABCD、 、 、 ACMANC、 yx于点 ，MN、（1）写出点 M、D、N 的坐标；（2）抛物线过点 M、D、N，它的对称轴交 轴于点 ，连结 ，并延长 交圆 于 ，xEDEOF求 cosBDF 的值与 的长EF（3）探索：将 作怎样的平移，才能使 与 轴相切且它的圆心 在抛物线上OOO xyNCDEFBMA726. （13 分）将一个直角三角形纸片 放置在平面直角坐标系中（如图） ，若斜边所在的直OAB线为 . 点 是 上的动点，折叠直角三角形纸片 ，使折叠后点 与点 重42xyB OABB合，折痕与边 交于点 ，与边 交于点 OCD（1）若 与点
9、O 重合，直接写出点 、 的坐标； （2）若 与点 重合，求点 、 的坐标；A（3）若 ，求点 、 的坐标.BD xyBO BDCA备用图 1xyBO A备用图 2xyBO A82011 届初中毕业班数学总复习综合练习（五）参考答案一、选择题1.C 2. D 3. A 4. A 5. B 6. D 7.B二、填空题8.2011 9. 7.308107 10. 样本容量 11. 0. 46 12. 50 13. 不唯一（9cm ） 14. 15.（ ）米 16. 17. 正方形， .1032782三、解答题18. 解：原式 246919. 解：原式= 2255419xx当 时，原式 x()()3
10、2820. 证明：正方形 ABDE，AB=DC，ABC=DCB.又ABE =DCE，EBC=ECB.BE=CE.在ABE 与DCE 中AB=DC，EBC=ECB，BE=CE， ABEDCE.21. 解：（1） （人） ，图形补充（略） 8025%（2）扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数为 2536091（3） （人） 估计全校有 810 人最喜欢球类活动6122. 解：（1）过点 A 作 EF 的垂线，垂足为 H.依题意可得四边形 ACFE 是矩形.AH=EF=BCBF=3，EH=EFAC=3.在直角三角形 AEH 中AE= 23在直角三角形 EFD 中 4tan7FDEBFED2
11、9.7当ABC 绕点 F 逆时针旋转最小 29.7时，直角边 AC 与斜边 DE 平行图 2图 1AABDCDCBEE923. 解：（1）设口袋中红球的个数为 个x由题意得： 215x解得 经检验 是原方程的解.所以口袋中红球的个数为 2 个 （2）不同意这种说法. 所有可能情况列表如图，黄 白 1 白 2 红 1 红 2黄 （黄，黄） （黄，白 1） （黄，白 2） （黄，红 1） （黄，红 2）白 1 （白 1，黄） （白 1，白1） （白 1，白2） （白 1，红1） （白 1，红2）白 2 （白 2，黄） （白 2，白1） （白 2，白2） （白 2，红1） （白 2，红2）红 1 （
12、红 1，黄） （红 1，白1） （红 1，白2） （红 1，红1） （红 1，红2）红 2 （红 2，黄） （红 2，白1） （红 2，白2） （红 2，红1） （红 2，红2）总的可能性有 25 种，其中，一白一红的可能性有 8 种两红的可能性有 4 种故摸到一个是白球，一个是红球的概率为 摸到两个是红球的概率为5P 5PP（两红）P（一红一白）24. 解：（1）依题意得 4(2400b）=1600.解这个方程得 b=2000所以电视机的进价每台 2000 元.（2）设购进电视机、冰箱各 台，则洗衣机为 台 x(152)x依题意得： 1520460()340.xx ， 解这个不等式组，得 7
13、 为正整数， 或 7 x方案 1：购进电视机和冰箱各 6 台，洗衣机 3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各 7 台，洗衣机 1 台 25.解：（1） 、 .(1)(MN， 、 ， 0)D，（2）设抛物线的解析式为 .2yaxbc点 在抛物线上.D、 、10得： 解之，得：1cabc1abc抛物线的解析式为： 21yx2514yx抛物线的对称轴为 ，2x15124OED，连结 ，90BF， ， ， EODBF又 ，5122DE， ，4F53210ED在直角三角形 DOE 中，cosBDF= .52DOE.（3） 半径为 1，平移后的 要与 轴相切且它的圆心 在抛物线上，OxO平移后的圆心 必在平行于 x 轴且到 x 轴的距离为 1 的直线与抛物线的交点上当平移后的圆心 在 x 轴的上方时，可设平移后的圆心 的坐标为（m，1）.则 ， 解得 ，21m10m2的坐标为（0，1）或（1，1）O当平移后的圆心 在 x 轴的下方时，可设平移后的圆心 的坐标为（n，1）.O则 ， 解得 ，2n1n2的坐标为（1，1）或（2，1） 将 沿着 y 轴的正方向平移 1 个单位，能使 与 轴相切且它的圆心 在抛物线上；xO
