1、 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 1 页（共 4 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-823106662007 年北京市海淀区高三下学期期中练习数学（理科）试卷07.4一、选择题：1计算 得 （ ）2iA B C D3i1i1i2i2过点 的直线 经过圆 的圆心，则直线 的倾斜角大小为（ ,l20xyl）A B C D3060151203函数 的反函数为 （ ）1xfA B,0,y,1xyC D1,x ,0,4设 m，n 是两条不同的直线， 、 是三个不同的平面。给出下列四个命题：若 m，n，则 mn； 若 ，则 ；若
2、m，n，则 mn； 若 ，m ， ，则 m。其中正确命题的序号是： （ ）A 和 B和 C和 D和5从 3 名男生和 3 名女生中，选出 3 名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有 1 名女生，则选派方案共有 （ ）A19 种 B 54 种 C114 种 D120 种6 ，则“ ”是“ ”的（ 21,log1,xRxxRxAxB）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件7定点 N（1，0） ，动点 A、B 分别在图中抛物线 及椭圆24yx的实线部分上运动，且 ABx 轴，则 NAB 的周长 l 取243xy值范围是（ ）yxOANBhttp:/ 快乐学习
3、，尽在中小学教育网第 2 页（共 4 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666A （ ） B （ ） C （ ） D （ ）2,310,4351,462,48已知函数 。若实数 使得22()(,0)afxbxR且 ab、有实根，则 的最小值为 （ ）()0fxaA B C1 D2453二、填空题：9已知 满足 ，则 的最大值为 。,xy1x2zxy10四面体 ABCD 中，E 是 AD 中点，F 是 BC 中点，AB=DC=1，EF= ，则直线 AB 12与 DC 所成的角大小为 。11已知平面向量 a b （ R） 。
4、当cos,in,cos,in、时，ab 的值为 ；若 a=b，则实数 的值为 。,2612 的展开式的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为 1nx。13已知定义在正实数集上的连续函数 ，则实数 的21(01)xfxaa值为 。14某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的。此表中，主对角线上数列 1，2，5，10，17，的通项公式为 ；编码 100 共出现 次。三、解答题：15 （本小题 12 分）已知函数 。22sincosfxx1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 5 7 9 11 1 4 7 10 13 16 1 5
5、9 13 17 21 1 6 11 16 21 26 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 3 页（共 4 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666（）求函数 的最小正周期；fx（） 当 时，求函数 的最大值，最小值。3,4fx16 （本小题 13 分）一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件，其中有 2 件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品。（）求这箱产品被用户拒绝接
6、收的概率；（）记表示抽检的产品件数，求的概率分布列。17 （本小题 14 分）四棱锥 P-ABCD 中，PA底面 ABCD，AB / CD， AD =CD=1， ，120BAD， 。3PA90CB（）求证： 平面 PAC；（）求二面角 DPCA 的大小；（）求点 B 到平面 PCD 的距离。18 （本小题 14 分）已知函数 （ 且） 。21()axfxe0（） 当 时，求函数 的单调区间；a(f（） 若不等式 对 恒成立，求 a 的取值范围。3()fxaxR19 （本小题 13 分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 ABx 轴与点 C， ，|4O，动点 M 到直线 AB 的距离是它
7、到点 D 的距离3CD的 2 倍。（I）求点 M 的轨迹方程；APD CByxOACBhttp:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 4 页（共 4 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666（II）设点 K 为点 M 的轨迹与 x 轴正半轴的交点，直线 交点 M 的轨迹于 E，F 两点l（E ，F 与点 K 不重合） ，且满足 。动点 满足 ，求直线 KPEKFP2O的斜率的取值范围。20 （本小题 14 分）已知 为数列 的前 项和，且 ，n=1，2，3nSna2nSa（）求证：数列 为等比数列；2（）设 ，求数列 的前 项和 ；cosnbnbnP（）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： 。1naT374
