1、14.2.1 指数函数及其图像与性质教案一、教学对象中职财会专业一年级学生，授课班级共 40 人。二、教材分析1教材说明本节课选自中等职业教育课程改革规划新教材基础模块上册第四章第二节指数函数 ，整节教学分两个课时完成，第一课时为指数函数及其图像与性质 ，第二课时为指数函数应用举例 。本课时主要学习指数函数的定义、图像，并通过对图像的研究归纳出性质。2教学内容分析本节课是在学生学习完函数的性质和实数指数幂的基础上进行的。学习指数函数的定义、图像和性质，一方面可以进一步深化学生对函数性质的理解和认识，便于形成研究函数的系统知识和方法，另一方面对以后研究对数函数及等比数列的性质有着重要的意义。因此
2、，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。此外，指数函数的知识与我们的日常生活、科学研究有着紧密的联系，尤其体现在银行贷款利率、考古中的年代测算、GDP 增长等方面，因此学习本节知识还有着广泛的现实意义。3教学目标 知识目标 理解指数函数的概念； 会作指数函数的图像； 理解指数函数的性质并会简单应用。 能力目标 培养学生观察、类比等思维能力； 培养学生探究、归纳、分析问题的能力； 体会数形结合的思想，增强学生识图用图的能力。 情感目标2 培养学生积极参与的主体意识； 培养学生合作交流的意识； 让学生在解决问题中体验自我成功。4教学重点、难点教学重点：指数函数的定义、图像和性质。教学
3、难点：对底数 的分类，如何归纳出指数函数的性质。a三、教学方法1学情分析： 学生通过初中阶段的学习，已具备了一定的函数基本知识和思想方法，能够对接下来的内容展开思考； 学生数学基础薄弱，在纪律、习惯、心理等非智力因素方面均存在一定的问题，但他们心中充满了对新知识的渴求，有主动参与的意识；他们的动手能力较强。 学生之间存在一定的差异，程度参差不齐。2教法分析： 引导探究法。结合学生所学专业，创设情境并提出问题，制定了课堂导学案，布置学习任务，将问题设定在学生思维的最近发展区。通过教师引导、组内合作完成探究过程，得出问题的结论。 分层教学。针对不同层次的学生设置习题、学习目标、作业，以适应不同层次
4、学生的需求。3学法指导：（1） 实验法。在信息技术的支持下，通过赋值、画图、人机交互等实验，学生直观感知、观察发现、归纳处理、抽象概括。最终发现知识、理解知识。（2）小组合作学习。他们在共同学习中取长补短、提高效率，并培养积极参与的意识，学会与别人合作交流。（3）自主学习。学生以自主学习为主，他们搜集信息、处理信息、概括信息、运用信息、拓展信息。教师只在适当的时候给予点评与指引。四、教学准备工作1分层分组。根据自己班内学生在知识、能力、技能、情意等方面存在的差异，我将他3们科学合理地分层（A 层、B 层、C 层）分组（每组 4-5 人） ，确保组组同质、组内有层、层层异质。2多媒体资源准备。网
5、络教室、计算机安装 lanstar 教学软件、Excel 程序、指数函数作图软件、学生练习系统软件、指数型模拟计算器、教学白板。教学过程示意图：具体教学过程如下：课前准备：收集信息： 银行存款有几种存款形式？ 2011 年存款利率是怎么调整的？ 整存整取一年期利率是多少？三年期利率是多少？各小组通过上网查询、电话问询、记录汇总、银行走访等方式收集信息。 创设情境，提出问题 形成概念，加深理解 研究图像，探索性质 练习软件，落实掌握 效果反馈，学习评价 布置作业，延伸课堂 拓展延伸（2 分钟）小组合作自主探究人机交互网络交流在线学习动手实验4一、情境引入我设计了一个关于夫妻存款的 Flash 情
6、景剧：家庭理财 ，并将他们遇到的问题，编成一道数学题：小郝夫妇现有余款 1 万元，他们预计近期用不到这笔款，如果按一年期整存整取方式存入银行，每过一年连本带息转存。请问：1 年后，本息和为多少？连存 2 年，最后的本息和为多少？连存 3 年呢?连存 4 年呢？二、自主探究活动一刚才的存款问题中要用到一些数据，如利率等，这些数据是咱们的兴趣小组通过多种途径（上网查询、电话问询、银行走访、记录汇总）调查出来的。下面咱们放松一下紧张的神经，分享一下有关银行存款利率的小组调查报告。 人民币存款利率表 2011-07-07 利率项目 年利率(%)活期存款 0.5 三个月定期存款 3.10 半年定期存款
7、3.30 一年定期存款 3.50二年定期存款 三年定期存款4.405.00活动二我们将全班同学分成甲、乙两部分，每部分各包含 4 个小组，每个小组分别解决一个问题，小组之间展开竞争，写出各自的研究报告，不完善的地方同伴小组补充，教师给予评价、指导。1年后本息和 ：2 年后本息和：3 年后本息和：10(3.5%)10.350.3510221723(.)3.854 年后本息和：三、拓展问题：如果按照刚才的存款方案，连存 5 年，最后的本息和为多少？连存 6 年呢？连存 7 年呢?你能不能总结出一个规律，连存 x 年，最后的本息和为多少？四、抽象概念（指数函数的定义）：在上例中得到一个函数模型，自变
8、量 x 在指数的位置，我们将此为指数模型。在此基础上，教师给出指数函数的定义：一般地，形如 的函数叫做指xya数函数，其中底 为常量。(01)a且1分析 a 的取值范围及原因（难点）活动一：学生使用计算机中的指数型模拟计算器，进行赋值实验：将指数取定为 ，自己动手输入不同的底数，观察 值的变化，总结底数 的取值范围。2 ya410.3510.7514410(3.5%)6活动二：教师通过两个动画：呈指数增长与呈指数衰减，帮助学生理解为什么要将底数 a 分为两类。分析指数函数的定义域、值域 (重点)活动一：每组试着写出一个指数函数。活动二：各组借助 Excel 软件中的求函数值功能 进行赋值试验，
9、分析自己写出的指数函数的定义域及值域。活动三：各组在 word 文档中输入研究结果，教师借助 lanstar 教学软件，展示各组研究报告内容。教师分析指数函数的定义域为 ，值域为 。R(0,)五、动手实践（绘制指数函数的图像）：活动一：请同学们借助 Excel 软件中的制图功能 ，利用描点作图法，在xcel 文档中作出函数的图像。为了节省时间，可以将全班分成两部分，分配任务，两部分同时进行：甲部分（1-4 组） 乙部分（5-8 组）作出函数 的图像2xy作出函数 的图像1()2xy7活动二：通过活动一学生已经熟悉了描点作图法后，为了节省时间，可以借助作图软件，很快作出一系列函数图像。六、主动探
10、究（指数函数的性质）活动一：学生通过观察刚才自己作出的一组函数图像，探索共性和规律。教师在课堂导学案中给出提纲：问题 1：x 可以取哪些值？问题 2：y 的值可能小于或等于 0 吗？问题 3：所有的图像都过哪个定点？问题 4：自左至右看，图像呈上升还是下降趋势？借助计算机联网展示小组探究成果，教师补充。 （小组将研究报告输入电脑的 word 文档中，教师利用 lanstar 软件进行各组电脑屏幕的切换，展示各组成果）甲部分（1-4 组） 乙部分（5-8 组）作出函数 ， ， 的图像3xy4x1.5xy作出函数 ， ， 的图1()3xy()4x2()3xy像甲部分（1-4 组） 乙部分（5-8
11、组）观察函数 ， ， 的图像3xy4x1.5xy特征，总结共性。观察函数 ， ， 的图1()3xy()4xy2()3xy像特征，总结共性。8活动二：教师收集两组函数的图像，然后利用白板的拖动图形功能，将两组图像放到同一个坐标系。再利用白板的遮挡和聚光灯功能，帮助学生注意到图像局部的一些细节。甲乙两部分学生合二为一，通过观察两组图像，总结它们的共性与个性。活动三：小组 展示各自的发现，其它小组可以反驳对方观点，也可以补充不完善之处，各个小组之间竞争与互助并存，班里形成了沸沸扬扬的学习氛围，教师在学生自主探索的基础上，补充完善，概括指数函数性质。小组研究报告通过观察函数图象我们发现了这组函数有很多
12、共同的特点：12341a01a在 上是减函数在 上是增函数单调性(0,1)定 点值 域R定义域函数性质图像 （ ， ） （ ， ）(0,)9七、人机交互（巩固练习）改变教师讲解例题，学生模仿练习的常规，我们设计了练习软件。练习系统中，我们将习题按难度分层，学生可以层层攻关，攻关成功，得到笑脸，进入下一关。每道题都设计了反馈信息，包括试题答案、详细讲解以及错误原因分析。这样，学生采取人机互动的形式，自主实践。计算机承担了教师的部分工作，而教师只需要在班里巡回指导，个别辅导。八、学习评价我的个人博客 http：/ 里设置了学习评价卡片，学生可以反馈自己知识的掌握情况，教师可以回答学生的个别提问，这
13、样，时间、空间都不再成为师生之间交流的障碍。10今后应改进的学习方法和需注意的地方本节课我掌握的不好之处及原因本节课我的收获本次课的学习内容姓名：班级：今后应改进的学习方法和需注意的地方本节课我掌握的不好之处及原因本节课我的收获本次课的学习内容班级学生课堂效能自我评价卡片是否积极参与，有无责任感是否团结协作，组员关系我们教学组制作了本节课的教学辅助软件：试卷检测系统。本系统有自主成卷的功能。我们本着人性化的设计理念，用于检测学生对整节知识的掌握，学生根据自己的能力选择。其中 C 层试卷对基础知识点的考查，适合所有学生，B 层试卷对基础知识点及能力的考查，适合中等偏上的学生，A 层是拓展作业适合学有余力的学生，注重提高解决问题的能力。学生通过自评卡片及试卷软件系统，对自己本节课的收获做出评价。九、信息拓展：我的博客里还设置了很多链接的网页，http：/.hk/search?hl=zh-cn&new，http：/ 比如：和指数函数相关的内容有服药效果，原子核裂变，酒后驾车，疾病控制等等。为他们进一步学习提供了素材。还有，我的博客中建立了一些权威网站的链接，如：高教社网站 http：/ ，我不再是她们唯一的老师，他们学会了借助网络这个资源丰富自己、拓展自己。我希望我的学生们在这个信息化的社会里能在发现中学习，在研究中学习，在探索中学习。
