北大清华等名校生、一线名师真人在线互动家教平台 初中数学 勾股定理 北京师范大学 田开兰【重点难点 考点】 学习目标 1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边. 2.勾股定理的应用. 3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 重点：掌握勾股定理及其逆定理. 难点：理解勾股定理及其逆定理的应用. 考点：勾股定理 勾股定理的逆定理 勾股定理的应用【知识架构】【考点一】勾股定理 一）勾股定理的推导 法一：面积证法： S A +S B =S C 结论：两条直角边上的正方形面积 之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-1 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发 现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量 关系【考点一】勾股定理 一）勾股定理的推导 法二：赵爽弦图的证法 S 大正方形 = S 小正方形 + 4 S 直角三角形 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为 股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称 为“股”，斜边称为“弦”. 中黄实 ( b - a ) 2 c b a
