1、6.3因式分解因式分解-十字相乘法十字相乘法上虞外国语学校 1.(x+2)(x+1)= x2+3x+23.(x-2)(x+1)= x2-x-24.(x-2)(x-1)=x2-3x+22.(x+2)(x-1)=x2+x-25.(x+2)(x+3)= x2+5x+66.(x+2)(x-3)= x2-x-67.(x-2)(x+3)= x2+x-68.(x-2)(x-3)= x2-5x+6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab请直接口答计算结果：(x+2)(x+1) x2+3x+2(x-2)(x+1) x2-x-2(x-2)(x-1) x2-3x+2(x+2)(x-1) x2+x-2(x+2)
2、(x+3) x2+5x+6(x+2)(x-3) x2-x-6(x-2)(x+3) x2+x-6(x-2)(x-3) x2-5x+6(x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab=1.2.3.4.5.6.7.8.分解因式分解因式 :x2+4x+3=x2-2x-3= 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做 十字相乘法 .1.x2+8x+12= 2.x2-11x-12=3.x2-7x+12= 4.x2-4x-12=(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1) 符号规律：常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与一次项系数符号 ；常数项
3、是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的因数与一次项系数的符号相同 .同号相同异号较大5.x2+13x+12=(x+1)(x+12)6.x2-x-12= (x-4)(x+3)将下列各式因式分解 :x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xxabax + bx = (a+b)x(x+a)(x+b)对二次三项式 x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项 .2.符号规律：当 q0时， a、 b同号，且 a、 b的符号与 p的符号相同；当 q0时， a、 b异号，且绝对值较大的因数与 p的符号相同 . 3.书写格式：竖分横积用十字相乘法进行因式分解：
4、(x+2)(x-3)1.x2-x- 6 =(x-3)(x+5)2.x2+2x-15=(x+2)(x-5)3.x2-3x-10=(x-5)(x-4)4.x2-9x+20=(x-7)(x+4)5.x2-3x-28=(x+2)(x-4)6.x2-2x-8=(x-1)(x-3)7.x2-4x+3=(x+3)(x+4)(x+2)(x+3)(x-3)(x+7)8.x2+7x+12=9.x2+5x+6=10.x2+4x-21=(y+12)(y-3)11.y2+9y-36=(y-9)(y+14)(y+4)(y-15)(y-7)(y+16)(y-8)(y-17)(y+16)(y+3)(y+19)(y-7)(y+
5、11)(y-10)(y-13)(y-3)(y+14)(y+4)13.y2-11y-60=12.y2+5y-126=14.y2+9y-112=15.y2-25y+136=16.y2+19y+48=17.y2+12y-133=18.y2+y-110=19.y2-16y+39=20.y2+18y+56=拓展练习：（ 1）把 x4 6x2 8分解因式；（ 2）把）把 x2y2-2xy-15分解因式；分解因式；(x2 2x)2-7(x2 2x)-8呢？呢？（ 3）把）把 x2-3xy 2y2分解因式；分解因式；（ 4）把）把 x4-3x3-28x2分解因式。分解因式。作业：1、把下列各式分解因式：(1)x2 9x 8； (2)x2-10x 24；(3)x2 3x-10； (4)x2-3x-28；(5)a2 4a21 ； (6)m2 4m-12；(7)p28p 7； (8)b2-11b 282、把下列各式分解因式：(1)x4 7x2-18； (2)x6 8x3 15；(3)m2x2-8mx 12； (4)x2y2-7xy 10(5)x2 7xy 12y2； (6)a2 2ab-15b2；(7)m2 4mn-12n2； (8)p2 9pq 18q2(9)-x2y 6xy-8y；(10)(m n)2-(m n)-30；(11)ab2 4abc 3ac2；(12)(x-y)2-3(x-y)-40
