1、12004年高考数学模拟试题 6本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150分.考试时间 120分钟.第卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.1集合 NMRyxNRyxyxM则,1|),(,1|),(2A（1，0） By|0y1 C1，0 D （ ）2已知复数 （ |4ziz则）A2 B4 C8 D163正方体 ABCDA1B1C1D1，E，F 分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则 EF和 CD所成的角是 （ ）A60 B45C30 D904已知 )(),()2xfRxf则A B （ 2）C D不确定5在（0，2 ）内使
2、的取值范围是 xx的|cos|inA B （ ）)43,( 23,45(,(C D2, )7,6不等式 的解集是 （ ）0)1(|xA B C D)2,()21,(),()21,0(7下列四个函数中，值域是 的一个函数是 （ ）2A B)23(12xy )01(2)1(xxyC Dx )log5.08设 为正常数， 为奇函数的（ Af ,()sin()()(,xffRx是则）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件9设双曲线 中，离心率 ，则两条渐近线的)0,(12babyax 2,e夹角 的取值范围是 （ ）A B C D2,62,332,3210一张报纸，其厚度
3、为 a，面积为 b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是 （ ）A B C Dba81, ba641, ba128, ba2561,11对某种产品的 6件不同正品和 4件不同次品，一一进行测试，到区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有 （ ）A24 种 B96 种C576 种 D720 种12三棱锥 PABC的高 PO=8，AC=BC=3，ACB=30，M，N 分别在 BC和 PO上，且 CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积 V与 x的变化关系 ）3,0(（如图） （ ）3第
4、卷（非选择题共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分.把答案填在题中横线上.13已知 展开式的第四项的值等于 106，则 x= 5lg(）x14过抛物线 焦点的直线交抛物线于 A、B 两点，已知|AB|=8，O 为坐标原点，y2则OAB 的重心的横坐标为 15 的值为 )321321(limnn 16对于函数 ，给出下列四个命题：xxfsinco)存在 ；4)(,0(f使存在 恒成立；)3(,2xf使存在 ，使函数 的图像关于 y轴对称；R)(f函数 的图象关于点 对称；)(xf 0,4其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共 6小题，共 74分.解答应写出文字说明
5、，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12分）若 ，解关于 x的不等式 .3a 12xxa18 （本小题满分 12分）已知ABC 中，A、B、C 分别是三个内角， a、 b、 c分别是角 A、B、C 的对边，已知 的外接圆的半径为 .ABCba,sin)()sin(i22 2（）求角 C （）求ABC 面积 S的最大值.A B C D419 （本小题满分 12分）矩形 ABCD中，AB=6，BC= ，沿对角线 BD将三角形 ABD向上折起，使点32A移至点 P，使点 P在平面 BCD上的射影 O在 DC上， （如图）.（）求证：PDPC;（） （理科）求二面角 PDBC的大小；（文科）求二
6、面角 PDBC的余弦值；（）求直线 CD与平面 PBD所成角的大小.20 （本小题满分 12分）已知抛物线 的弦 AB与直线 有公共点，且弦 AB的中点 N到 y轴的距xy2 1y离为1，求弦 AB长度的最大值，并求此时直线 AB所在的直线的方程.21 （本小题满分 12分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度每吨售价 195.5 200.5 204.5 199.5DACB0yx5（单位：元）今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价 m”（平衡价 m是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，m 与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每1
7、00元纳税 10元（又称征税率为 10个百分点） ，计划可收购 a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低 x个百分点，预测收购量可增加 2x个百分点.（）根据题中条件填空，m= （元/吨）（）写出税收 y（万元）与 x的函数关系式；（）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的 83.2%，试确定 x的取值范围.22 （本小题满分 14分）已知二次函数 的图象的顶点坐标是cbxaxf2)( 2)3(,412(f且（）求 的表达式，并求出 f（1） 、 f（2）的值；y（）数列 an， bn，若对任意的实数 x都满足，*1,)(Nxxfg其中 是定义在实数 R上的一个函数，求数列 an， bn的通项公式；)(g（）设圆 ，若圆 Cn与圆 Cn+1外切，r n是各项都22)(: nnn rbyC是正数的等比数列，记 Sn是前 n个圆的面积之和，求 .),lim2NrSn（6
