常见递推数列通项九种类型.docx

常见递推数列通项九种类型 常见递推数列通项的九种类型 高考中的递推数列求通项问题，情境新颖别致，有广度，创新度和深度，是高考的热点之一。是一类考查思维能力的好题。要求考生进行严格的逻辑推理，找到数列的通项公式，为此介绍几种常见递推数列通项公式的求解方法。 类型一： ) (1n f a an n+ =+（ ) (n f 可以求和） 解决方法累加法 例 例 1、在数列 na 中，已知1a =1，当 2 n 时，有12 1n na a n-= + - ( ) 2 n ，求数列的通项公式。 解析：12 1( 2)n na a n n- = - 2 13 24 311352 1n na aa aa aa a n- = - =- =- = - 上述 1 n- 个等式相加可得： 211na a n - = - 2na n = 评注：一般情况下，累加法里只有 n-1 个等式相加。 类型二：1( )n na f n