1、八年级数学八年级数学 (下下 )第六章第六章 反比例函数反比例函数 6.1反比例函数反比例函数岱山初级中学 徐代红我们知道，电流 I、电阻 R、电压 U之间满足关系式U=IR。当 U=220V时，电 阻 R（ ）20 40 80 100电 流 I（ A）上述实例中的两个变量之间有怎样的关系？ 1、电风扇怎么做到可以调节风速的？你能用 含有 R的代数式表示 I吗？ 变量 I是 R的函数吗？ 为什么？如果两个变量的 积是一个不为 0的常数 ，我们就是这两个变量 成反比例 。11 5.5 2.75 2.2分别写出下列各问题中两个量之间的关系式：2、一辆汽车从南京开往上海 若速度是 60（ Km/h）
2、，那么行驶的路程 s（ Km）随时间 t（ h）变化而变化； 若汽车已经行驶了 50Km，按照（ 1）中的速度，那么行驶的路程 s（ Km）随时间 t（ h）变化而变化； 南京到上海的路程约 300Km，全程所用时间 t（ h）随速度 v（ Km/h）的变化而变化。3、一个面积为 6400 m2 的长方形的长 a（ m）随宽 b（ m）的变化而变化；4、某银行为资助某社会福利厂，提供了 20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额 y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；5、游泳池的容积为 5000 m3，向池内注水，注满水所需时间 t(h)随注水速度 V(m3/h) 的变化而变化；6、实数 m与
3、 n的积为 200， m随 n的变化而变化；分别写出下列各问题中两个量之间的关系式 ：我们把函数 （ k为常数， k0) 叫做反比例函数。其中 x是自变量， y是 x的函数， k叫做比例系数 .（ 1）变量之间存在什么关系？（ 2）还有其它形式吗？若有，并指出来（ 3） k为什么不能为 0？（ 4）对于 x为什么不能为 0？领悟概念：两个不为 0的理由乘积是个不为 0的常数xy=k (k 0)当 k=0时， y=0。则 y就不是变量。因为分母为 0时，该式没意义 一个核心概念下列 y关于 x函数中，是反比例函数吗？若是，指出它的比例系数。若不是，你能说明为什么吗？ 反比例函数解析式出现的形式：
4、 xy=k三种反比例解析式1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）A、 y=2x+1 B、 y=0.75x C、 x:y=18 D、 xy= -12、若是反比例函数 ，则 m、 n的取值是（ ）A、 m= -5,n=-3 B、 m -5,n=-3 C、 m -5,n=3 D、 m -5,n=-4 3、 反比例函数的比例系数是 。 4、设面积为 10(cm2)的三角形的一条边长为 a(cm),这条边上的高线长为 h(cm).（ 1）求 h关于 a的函数表达式和自变量 a的取值范围。（ 2） h关于 a的函数是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数。（ 3）求当边长 a=2.5(cm)时，这条边上
5、的高线长。阻力臂阻力动力臂动力杠杆定律4、如图，阻力为、如图，阻力为 1000N， 阻力臂长为阻力臂长为 5cm.设动力设动力 y（ N）， 动力臂为动力臂为 x（ cm）（）（ 图中杠杆本身所受重力略去不图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力计。杠杆平衡时：动力 动力臂动力臂 =阻力阻力 阻力臂阻力臂 ）(1)求求 y关于关于 x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗的函数解析式。这个函数是反比例函数吗 ?如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数；(2)求当求当 x=50时，函数时，函数 y的值，并说明这个值的实际意义；的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用利用 y关于关于 x的函数解析式的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原，说明当动力臂长扩大到原来的来的 n倍时，所需动力将怎倍时，所需动力将怎样变化？样变化？
