1.3 单自由度系统受迫振动 受迫振动系统在外界激励下产生的振动 激励形式可以为力（直接作用力或惯性力），也 可以为运动（位移、速度、加速度）。外界激励一般 为时间的函数，可以是周期函数，也可以是非周期函 数。 简谐激励是最简单的激励。一般的周期性激励可以通 过傅里叶级数展开成简谐激励的叠加。 有阻尼系统在简谐激振力作用下，系统的运动微分方程为 令 得到有阻尼质量弹簧系统受迫振动微分方程的标准形式微分方程的全解等于齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和 。 齐次方程通解: x 1 (t) 非齐次方程特解: x 2 (t) 有阻尼系统在简谐激励下，运动微分方程的全解 x 1 (t) 有阻尼自由振动运动微分方程的解： 特解为:有阻尼系统在简谐激励下，运动微分方程的全解 由二部分组成： 第一部分振动的频率是自由振动频率 ；由于阻尼的作 用，这部分的振幅都时间而衰减。-瞬态振动 第二部分以激励频率作简谐振动，其振幅不随时间衰减 稳态受迫振动。特解为: 代入方程 解得幅频特性与相频特性 引入量纲为1的参数 ， s ， -称为静力偏移 为振幅与静力偏移之比，称为振幅比（又称放大因子） 。 s 是激励
