概率论与数理统计 部分难点问题解析 设 A 1 , A 2 , ,A n 为样本空间 S 的一个完备事件组，B 为 一个随机事件. 若 P (A i ) 0, i =1,2,n, 则成立： 第一章 随机事件及其概率 全概率公式 与 贝叶斯 公式 全概率公式 P (B) = P (A 1 ) P (B|A 1 )+ P (A 2 ) P (B|A 2 )+ P (A n ) P (B|A n ); 贝叶斯公式 P (A m | B ) = . P (A m ) P (B | A m ) P (B ) 难点类型：利用两公式求概率. 例1 由三台机床加工一大批零件，加工比例分别为5:3:2， 合格率分别为0.94 , 0.90, 0.95，在全部产品中随机抽取一个, (1) 求此零件合格的概率（产品合格率）； (2) 已知抽到的是合格品，求此零件为1号机床加工的概率. 解 设 A i : 零件由i 号加工(i=1,2,3 ), B: 抽到零件合格. 因此 P(A 1 )=0.5, P(A 2 )=0.3, P(A 3 )=0.2 ; P(B|A 1 )=0.94, P(B|A 2 )=0.9
