第7讲平面向量应用教师.docx

第7讲,平面向量应用教师 第七讲 平面向量的应用 玩转典例 题型一 一 与向量的模有关的问题 例 例 1 (1)已知向量 a，b 夹角为 45，且|a|1，|2ab| 10，则|b|_. (2)已知|a|2，|b|4，a，b 的夹角为 3 ，以 a，b 为邻边作平行四边形，求平行四边形的两条对角线中较短一条的长度 (1)解析 依题意，可知|2ab| 2 4|a| 2 4ab|b| 2 44|a|b|cos 45|b| 2 42 2|b|b| 2 10，即|b| 2 2 2|b|60，|b| 2 2 3223 2(负值舍去) 答案 3 2 (2)解 平行四边形的两条对角线中较短一条的长度为|ab|， |ab| (ab) 2 a 2 2abb 2 4224cos 3 162 3. 例 例 2 若向量 a(2x1,3x)，b(1x，2x1)，则|ab|的最小值为_ 解析 a(2x1