第四章,4.4.3,不同函数增长差异 4 4.3 不同函数增长的差异 学习目标 1.了解常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型.2.了解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长含义.3.能根据具体问题选择合适函数模型 知识点 三种常见函数模型的增长差异 函数 性质 ya x (a1) ylog a x (a1) ykx (k0) 在(0，) 上的增减性 单调递增 单调递增 单调递增 图象的变化 随 x 的增大逐渐变陡 随 x 的增大逐渐趋于稳定 随 x 的增大匀速上升 增长速度 ya x 的增长快于 ykx 的增长，ykx 的增长快于 ylog a x 的增长 增长后果 会存在一个 x 0 ，当 xx 0 时，有 a x kxlog a x 思考 在区间(0，)上，当 a1，n0 时，是否总有 log a xx n a x 成立？ 答案 不是，但总存在 x 0 ，使得当 a1，n0，xx 0 时，log a xx n a x 成立 1当 x 每增加一个单位时，y 增加或减少的量为定值(不为 0)，则
