第四章,4.5.1,函数零点与方程解 4.5 函数的应用( 二) 4 5.1 函数的零点与方程的解 学习目标 1.了解函数的零点、方程的解与图象交点三者之间的联系.2.会借助函数零点存在定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数 知识点一 函数的零点 1概念：对于一般函数 yf(x)，我们把使 f(x)0 的实数 x 叫做函数 yf(x)的零点 2函数的零点、函数的图象与 x 轴的交点、对应方程的根的关系： 思考 函数的零点是函数与 x 轴的交点吗？ 答案 不是函数的零点不是一个点，而是一个数，该数是函数图象与 x 轴交点的横坐标 知识点二 函数零点存在定理 如果函数 yf(x)在区间a，b上的图象是一条连续不断的曲线，且有 f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在 c(a，b)，使得 f(c)0，这个 c 也就是方程f(x)0 的解 思考 1 函数零点存在定理的条件有哪些？ 答案 定理要求具备两条：函数在区间a，b上的图象是连续
