高等数学 第十四讲 1第十章 一元函数积分学 多元函数积分学 重积分 曲线积分 曲面积分 重 积 分 2三、二重积分的性质 第一节 一、引例 二、二重积分的定义与可积性 二重积分的概念与性质 第十章 3柱体体积=底面积 高 特点：平顶. 柱体体积=？ 特点：曲顶. 曲顶柱体的体积 问题的提出 4求曲边梯形面积的解题步骤 : 1) 大化小. 在区间 a , b 中任意插入 n 1 个分点 用直线 将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形; 2) 常代变. 在第i 个窄曲边梯形上任取 窄曲边梯形面积 得 3) 近似和. 4) 取极限. 5解法: 类似定积分解决问题的思想: 一、引例 1.曲顶柱体的体积 给定曲顶柱体: 底： xoy 面上的闭区域 D 顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线 , 母线平行于 z 轴的柱面 求其体积. “ 大化小, 常代变, 近似和, 求 极限” 61)“ 大化小” 用任意曲线网分D 为 n 个区域 以它们为底把曲顶柱体分为 n 个 2)“ 常代变” 在每个 3)“近似和” 则 中任取一点 小曲顶柱体 74)“取极限” 令 82. 平面薄片的质量 有一个平面薄片,
