极坐标与直角坐标的互化 授课人：吴周 选修4-4 坐标系与参数方程第一讲（11-12 ）1、极坐标系的建立： 在平面内取一个定点O ，叫做 。 引一条射线OX ，叫做 。 再选定一个长度单位和角度单位及 。（通常取 方向）。 这样就建立了一个 。 X O 知识回顾 极点 极轴 它的正方向 逆时针 极坐标系 X O M 2、极坐标系内一点的极坐标的规定 （1）一般地，不作特殊说明时，我们认为0 ， 可 取任意实数。 （2）当M 在极点时，它的极坐标为（0， ）， 可 取任意值。3、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况 1 给定（, ）,就可以在极坐标平面 内确定唯一的一点M 。 2 给定平面上一点M ，但却有 无数个极坐标与之对应。原因在于： 。 O X P M (,) 4 如果限定 0,0 2 那么除极点外, 平面内的点 和极坐标就可以 了. 极角有无数个 3 极坐标与 表示同一个点。 一一对应1). 在直角坐标系下： （1）给定（ , ）,就可以在极坐标平面内 确定唯一的一点M。 （2）给定平面上一点M，但却有无数个极坐 标与之对应。 能否附加限定条件使平面内的点和极坐标一 一对应呢?
