3.1回归分析的基本思想及其初步应用 (习题课)一、线性回归模型 1.回归方程的相关计算 对于两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 ),(x n ,y n ).设其回归直线方程为y=bx+a,其中a, b是待定参数,由最小二乘法得 分别是a,b的估计值. 2.线性回归模型 (1)线性回归模型 其中a,b为未知参数,通常e为随机变量,称为_. (2)x称为_变量,y称为_变量. 随机误差 解释 预报思考: 相同吗?试说明缘由. 提示:不相同.y i 是样本点(x i ,y i )的纵坐标; 是样 本点的中心 的纵坐标; 是y i 的估计值.二、线性回归分析 1.残差 对于样本点(x i ,y i )(i=1,2,n)的随机误差的 估计值 称为相应于点(x i ,y i )的残差 ,_称为残差平方和.2.残差图 利用图形来分析残差特性,作图时纵坐标为_,横坐标 可以选为_,也可用其他测量值,这样作出的图 形称为残差图. 3. R 2 越接近于_,表示回归效果越好. 残差 样本编号 1判断:(正确的打“”,错误的打“”) (1)残差平方和越小,线性