方法技巧专题16函数中恒成立与存性问题（原卷版）.docx

方法技巧专题16,函数中恒成立与存性问题（原卷版） 方法技巧专题 16 函数中恒成立与存在性问题 学生篇 一、 函数中恒成立与存在性问题知识框架 二、函数中恒成立问题 【一】分离参数法 1.例题 【例 1】不等式3ln 1xx e a x x- +对任意(1, ) x +恒成立，则实数 a 的取值范围（ ） A ( ,1 e - - B2( ,2 e - - C (, 2 - - D ( , 3 - - 【例 2】已知函数 ( ) ln f x ax x x = + 的图象在点 e x= （ e 为自然对数的底数）处的切线的斜率为 3 (1)求实数 a 的值； (2)若2( ) f x kx 对任意 0 x 成立,求实数 k 的取值范围. 2.巩固提升综合练习 利用分离参数法来确定不等式 , （ , 为实参数）恒成立中参数 的取值范围的基本步骤: 将参数与变量分离,即化为 （或 ）恒成立的形