方法技巧专题12函数单调性、极值、最值与导数问题（解析版）.docx

方法技巧专题12,函数单调性、极值、最值与导数问题（解析版） 方法技巧专题 12 函数单调性、极值、最值与导数问题 解析篇 一、函数单调性、极值、最值知识框架 二、函数单调性、极值、最值问题题型 【一】判断函数单调性 1. 例题 【例 1 】已知函数 ( )xf x ax e = - 判断函数 ( ) f x 的单调性。 【解析】由题意可求， ( ) xf x a e = - 1.当 0 a 时， ( ) ( ) 0, f x f x 时，令 ( ) 0 f x ，解得 x lna , 令 ( ) 0 f x 于是 ( ) f x 在 ( ,ln a - 为增函数，在 ln , ) a + 为减函数； 【例 2 】已知函数2( ) ln1af x xx+= +，其中 aR，讨论并求出 f(x)在其定义域内的单调区间 【解析】 ( )22 21 2 1(