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方法技巧专题07,圆锥曲线概念及其几何性质（原卷版） 方法技巧专题 7 圆锥曲线的概念及其几何性质 一、 圆锥曲线的概念及其几何性质知识框架 二、圆锥曲线的定义、方程 【一】圆锥曲线的定义 1. 例题 1 、椭圆 （1）秒杀思路：动点到两定点(距离为 2c )距离之和为定值( 2a )的点的轨迹； （2）秒杀公式：过抛圆的一个焦点作弦 AB ,与另一个焦点 F 构造 FAB D ，则 FAB D 的周长等于 a 4 。 （3） 当 c a 2 2 时，表示椭圆；当 c a 2 2 = 时，表示两定点确定的线段； 当 c a 2 2 时，表示无轨迹。 2 、双曲线 （1）秒杀思路： 双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值是常数 2a ; 注意定义中两个加强条件:（I）绝对值; （II） 2 2 a c ； 加绝对值表示两支(或两条),不加绝对值表示一支(或一条); （2）秒杀公式：过双曲线的一个焦点作弦