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方法技巧专题17,函数不等式证明(解析版) 方法技巧专题 函数不等式的证明 解析篇 一、 函数不等式的证明知识框架 二、构造辅助函数证函数不等式 1.例题 【例 1】已知函数 x x x f - + = ) 1 ln( ) ( ，求证：当 1 - x 时，恒有 x xx + +- ) 1 ln(111 【解析】1111) (+- = -+= xxxx f 当 0 1 xf ，即 ) (x f 在 ) 0 , 1 (- x 上为增函数 当 0 x 时， 0 ) ( x 时， 0 ) 0 ( ) ( = f x