放缩法证明数列不等式,学生 放缩法证明数列不等式 2021.03 一、基础知识： 在有些数列的题目中，要根据不等式的性质通过放缩，将问题化归为我们熟悉的内容进行求解。本节通过一些例子来介绍利用放缩法证明不等式的技巧 1、放缩法证明数列不等式的理论依据不等式的性质： （1）传递性：若 , a b b c ，则 a c （此性质为放缩法的基础，即若要证明 a c ，但无法直接证明，则可寻找一个中间量 b ，使得 a b ，从而将问题转化为只需证明 b c 即可 ） （2）若 , a b c d ，则 a c b d + + ，此性质可推广到多项求和： 若 ( ) ( ) ( )1 21 , 2 , ,na f a f a f n ，则: ( ) ( ) ( )1 21 2na a a f f f n + + + + + + （3）若需要用到乘法，则对应性质为：若 0, 0 a b c d ，则 ac bd ，此性质也可推广到多项连乘，但要求涉及的不
