高一数学 必修2 第四章 圆与方程 4.4.1 4.4.1 轨迹问题 轨迹问题【答】线段AB的垂直平分线。 复习引入 【思考1】平面内到一定点A的距离等于定长的 点M的轨迹是什么？ 【思考2】平面内与两定点A、 B距离相等的点 M的轨迹是什么？ A A B M r M |MA|=r |MA|= |MB| 【答】以定点A为圆心，定长r为半径的圆。【例1】已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆 (x+1) 2 +y 2 =4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. y x o A B M 典型例题 【分析】设M(x,y), 因为M是AB的中点， (4,3) (x,y) (x 0 ,y 0 ) 所以 解得 又因为点A在圆(x+1) 2 +y 2 =4上， 所以(2x-4+1) 2 +(2y-3) 2 =4, 得 为所求。 A(x 0 ,y 0 ) 相关点法【例1】已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆 (x+1) 2 +y 2 =4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. y x o A B M 【小结】这种求轨迹方程的方法叫相关点法。 【分析】设M(x,y), 因为M是
