知识回顾 若以（a，b）为圆心，r为半径的圆的 标准方程为： （x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 标准方程的优点在于： 它明确指出圆的 圆心和半径 D 2 +E 2 -4F0 若 时, 方程x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 表示一个圆，称其为 圆的一般方程 思考：圆是否还可用其他形式的方程来表示？r x y o p 0 p 点在圆O上从点P 0 开始按逆时针方向 运动到达点P，设 问：你观察到了什么？ 设点P的坐标是（x，y） 我们把方程组 叫做圆心为原点，半径 为r的圆的参数方程， 是参数圆心为O 1 （a，b）半径为r的圆的参数方程呢？ P 1 (x 1 ,y 1 ) P(x,y) o 1 o x y r 推导过程如下： 圆心为O 1 (a,b),半径为r的圆 可以看成由圆心为原点O半 径为r的圆平移而得到的， 平移向量 V =OO 1 =(a,b) 设 (x 1 ,y 1 )为圆O上任一点， 则有： 设P（x，y）为圆O 1 上与P 1 对应的点， 则由P 1 P= V 得（x-x 1 ，y-y 1 ）=（a，b） 即 为圆心为(a,b) 半径为r的圆的参数方程 所
