1、 快跳频和多载跳频扩谱系统在频率选择性衰减信道中运用最优分集组合技术的性能比较摘要 这篇文章中，跳频扩谱系统的性能包括在频率选择瑞利衰减信道中非相干接受和分集传输的性能，我们分析快跳频和多载跳频两种不同类型的分集传输系统。为了从分集传输信道中合成接受信号，根据最大似然标准的分集组合规则发展起来了。影响误码率的因素也获得了研究，从而可以评估这两种系统的性能。当信道延迟扩展比较严重时，多载跳频系统的性能要优于快跳频系统。而当信道变化比较快的环境中快跳频系统的性能要好于多载跳频系统。而且研究发现在频率选择性衰减信道中，由于分集指令的增多，多载跳频系统的性能将比快跳频系统显著提高。频率选择的衰减也决定
2、最优二进制移频键控信号。索引词 分集方法，跳频通信系统，频率选择性瑞利衰减，移频键控，扩谱通信。导 言跳频扩谱系统已经在军事通信中得到了广泛的应用。在跳频扩谱中高速率的服务要求越来越高，在高速率系统中，由于信号持续时间的延迟扩展比率的增加，频率选择性率减的影响一定要考虑。在调频扩谱系统中频率选择性衰减包括在1和2中研究的正交二进制移频键控信号，条件是假设这两个正交二进制移频键信号足够大以至于两个相关器的相关输出可以忽略。在实际的系统中，在多址环境中3为了在给定的总带宽中增加频率间隙的数目比较好的方法是最小频率分离技术。当运用最小频率分离技术时，两个相关器的相关输出作为频率选择性衰减和快衰落时很
3、显著的，所以在这片文章中不能被假设忽略。（这篇文章由 IEEE 无线通信协会的编辑 Z.kostic 核准，手稿交付于 1999 年 7月 5 日。修改于 2000 年 12 月。这篇文章得到了韩国 21 精英计划的认可，在1999 年日本大阪召开的 IEEE 第十届关于个人室内和移动无线通信的研讨会上部分发表。作者在汉城国立大学的电子与计算机工程授课。韩国汉城151742（email：osshinmobile.sun.ac kr:kleesnu.ac.kr）出版发行号：S0090-6778(01)02168-7分集传输提供了保护措施防止多点抑制干扰和衰减。对于跳频扩谱系统而言，分集技术可以以
4、快跳频和多径传输的形式实现。在跳频扩谱系统中，快跳频系统是一种传统的分集技术。而多载波传输在跳频扩谱通信系统中是一种可供选择的分集技术。在快跳频系统中，分集技术是通过在一个信号持续时间里多次改变传输频率实现的。传输频率的在整个传输频带内获得的.在多载波跳频系统中整个频带被分成几个互不相联系的的子带，在这些子带上复制的相同信号被同时发送。每个复制的信号在各自的子带内独立跳频。在过去的短短几年里快跳频系统已经引起了人们极大的兴趣，快跳频系统的性能也得到了广泛的研究4，5。近几年，多载波传输技术已经被人们提及而且在跳频扩谱系统中的相干二进制移相键控中6的应用已经得到了研究。然而，在跳频扩谱系统中，对
5、于二进制移相键控信号的相干解调实现起来相对比较困难。因此移频键控调制的非相干解调应用在跳频扩谱系统中1-5。因此，在这篇文章中，二进制移相键控的调制和解调用于快跳频和多载波跳频系统中。快跳频系统和多载波跳频系统的框图分别如图 1 和图 2。多载波跳频系统比快跳频系统要用更多的设备。由于高速率数据系统对速率有很高的要求，快跳频系统一般不适合应用于这样的系统. 图 1 快跳频系统的框图（a）发送部分（b）接收部分图（b）多载波跳频系统的框图因为系统包含分集传输，所以在接受端应该以某种形式应用分集接收。在快跳频系统中许多分集合并系统已经形成。他们的性能也得到了研究4、5、7。这些合成技术也在多载波跳
6、频系统中得到了应用。根据最大似然标准的最优合并技术已经形成，目前仅应用于静态非选择性频率慢变化信道环境中。在存在部分带宽干扰的静态信道中最优合并规则是零阶贝塞尔函数的对数和。在频率非选择性瑞利慢衰减信道中，如果假设所有的分集接收器在背景噪声中有相同的功率谱密度，那么最优合并规则是相同增益的平方和7.在这篇文章中最优合并规则是在具有背景噪声的频率选择性快变化瑞利信道衰减得到的，每个分集接收的功率谱密度是不相等的，这个规则也应用在频率非选择性慢变化的信道中。根据已经形成的最优分集合并规则，快跳频和多载波跳频系统的误码率等式已经得到。这个等式最终用来比较这两个系统的性能。研究分集指令的作用。而且频率
7、选择性衰减对根据最优频率偏移的移频键控信号的影响也得到了研究。这篇文章是按如下的结构阐述的：第二部分描述系统和信道模型。第三部分推导最优分集合并规则和误码率等式。第四部分评价系统性能并比较快跳频和多载波跳频系统的性能。最后的结论和总结在第五部分。第二部分 系统和信道模型在这篇文章中，快跳频系统应用二进制移频键控调制和非相干解调，分集指令数量级为 L，对于快跳频系统而言分集数量级指的是每符号跳频的数目，而在多载波跳频系统中，分集数量级指的是自信道的数目。每个分集传输信道都被认为是频率选择性瑞利衰减而且认为各个信道的衰减是独立的。每个分集接收的最大延迟扩展比快跳频系统的一个跳频频率持续时间短。同样
8、也小于信号的持续时间。在多载波调频系统中假设每个跳频持续时间内传输一个信号，而且假设临近信号在很远的频率间隙内传输，以前信号的多址干扰可以被忽略。快跳频和多载波跳频系统的传输模型图分别如在图 1 和图 2 所示。每个系统的基带复传输信号的等式可以表示如下：其中 S 是每个系统分集传输系统的传输功率，T 是信号的持续时间， 表示跳hT频持续时间。 和 分别表示第 K 个信号的 L 级分集传输的跳频频率和随机klf.l.相位.b -1,+1是第 k 级的数据符号，对于 t(0. )和 0，p (t)1。另k 外，二进制移频键控信号的频率偏移表示为 f (h/2T = f/2).其中 h 是归一化频
9、dh率偏移， f 是这两个二进制移频键控信号的频差。当总的传输功率 s（t）表示为 S 时，在式子（1）中的 S 值在快跳频系统中表示为 S ，在多载波跳频系t t统中表示为 S /L.同样，T 的值在快跳频系统中表示为 T/L 而在多载波调频系t h统中表示为 T。同时，在这两种不同的通信系统中 f 和 f 的值也是不同的。d此道模型是广义平稳性非相关散射模型，如8和9所描述的。L 级分集信道的低通响应等式可以表示为： c (t: )= (t: )e =0.1.L-1.):(tj其中 (t: )是独立且恒等分布的瑞利随机过程。 ( t: )在0,2 是独 立且恒等分布平均随机过程广义平稳性非
10、相关散射信道的自相关函数在8中如下给出：R( t: . )= Ec (t: )c(t+ t: )21*=R( t: ) ( - ) (3)图 3，L 级分集接收的非相干检测器其中 表示复数的共轭运算。因为假定每个分集传输的信道响应是独立且恒等分布的，所以对于所有的 L，每个信道的自相关函数是相同的，所以在等式（3）中下脚标 略去了。如果我们在 R( t: )中令 t0，那么结果的自相关函数 R( t: )是多径分步强度。用 I (0: )表示。假设多路分布强度是随c时间变化的，那么 R( t: )可以表示为 R( t: )= I （ ） ( t).其中 (ct)是对于所有的 8而言变量 t 标
11、准化后的自相关函数。第三部分 性能分析A 相关输出和统计接收模块的框图如图 1（b）和图 2（b）所示。经过下变频和解跳以后，在第一个信号持续时间接收到的基带复信号可以表示为：其中， (t: ) (t: ) ，T 是每个分集信道的最大延迟扩展，n (t)0.m 表示背景噪声经过低通后相当于具有功率谱密度为 N 的加性高斯随机过程。我们假设数字符号 b0 以相同的概率取+1 和-1,为了不失一般性，我们随后假设 b0取1，每个分集接收被非相干检测解跳3,如图 3 所示，一个非相干检测器由两个具有包络检波器得相关器分支组成，我们认为当第一个信号到达时接收器是同步接收的（就是说 0）.两个相关器的输
12、出分别 Z 和 Z 。它们可以 1,1,分别表示为：在静态环境中，当信号1 在无噪声的信道中传输时 Z 等于 0，然而如果在衰1,减的条件下，Z 不等于 0，因为经过一个跳频持续时间，多径信号部分和信号1,的变化可能破坏正交性。这种影响表现在等式（7）中，因此在这篇文章中被视为干扰部分。在等式（6）和（7）中，第二部分是加性高斯白噪声部分，因为在（6）和（7）中所有的噪声都是零均值随机过程。所以 Z 和 Z 是零均值1,1,复高斯随机变量。它们的标准差和相关系数可以表示为：如图 1（b）图 2（b）和图 3 所示他们由非相干检测器输出的 L 序列决定，对于（0，1.L-1 ）R = ,R =
13、。在接收端它们以某种形式形成统计1,Z1,判定。B 最优分集合并规则为了根据最大似然标准找到最优合并规则，我们应该找到非相干检测输出的条件结点的概率密度函数。对于 （0，1.L-1）R 和 R 由传输的数据符号1,1,决定。这个概率密度函数即作为似然函数。因为我们假设每个分集接收彼此都是独立的。对于 b01 时的似然函数可以表示为：其中 pR (r ,r =+1)是 L 级分集接收的非相干检测输出的条件结点的概率1,0b密度函数。如果变量 Z 和 Z 是相同的，那么结点的概率密度函数 pR (r ,r1,1, 1,=+1)用7 中给出的结点瑞利分布可以很容易的得到。然而在我们这个问1,0b题上
14、，Z 和 Z 是不相同的正如在（8）和（9）中所示。因此在7中的结果1,1,不能应用。为了发现 R 和 R 结点的概率密度函数，复高斯随机变量 Z 和 Z 可以1,1, 1,1,表示为同相分量和正交分量表示为：其中 Z 和 Z ，Y 和 Y 是零均值高斯随机过程。在 b01 的条件下，Z1,1,1,和 Z ，Y 和 Y 的结点概率密度函数可以用（13）来表示：,其中， 和 I 分别表示在（10）中定义的复数的实部和虚部，在（3）式中的概率密度函数是在直角坐标系中表示的，从直角坐标系到极坐标系的转换可以通过一下形式转换：和 是在（0，2 ）上的均匀随机变量。利用 和 求条件结点的1,1,概率密度函数，我们可以求出 R 和 R 的条件结点的概率密度函数（15）如1,1,下页，其中 I 是的一类经过修正的零阶贝赛尔函数。同理对于 b0-1 的似然函0数也可以通过改变（15）中的 和 的值从（1）和（5）中得到。1,经过直接的代数运算和提取对数似然函数的相同部分，最优判定规则可以表示为这个等式表明当 b01 时的决定变量对于所有的 L 而言是 R 的加权平方和。1,
