一、复数的基本概念 1、 称为复数，记为 其中 i 称为虚单位满足： 实数 x 和 y 称为实部和虚部，记为 2、 与 相等 当且仅当3、 与 称为共轭复数， 记为 和 4、 与 可以进行 加、减、乘、除等运算从以上运算可看出复数的运算依然满足交 换律，结合律，分配律等，且完全平方公 式，平方差公式，立方差公式等也都成立。5、全体复数可用平面点集表示，即表示 为平面直角坐标系中的坐标。 对应坐标系中的坐标 所以复数也可看成向量（矢量），其 加减运算服从平行四边形法则或三角 形法则。 性质：实轴 虚轴 此时整个平面称为复平面或 z 平面。 图中的红色箭头表示的复数 。6、既然复数可看成向量（矢量），则 必然有大小和方向。 的大小(箭头长度)称为z的模, 记为 ，显然 性质： 的方向由它与实轴的夹角确定 。 此夹角称为辐角，记为 性质：介于 之间的辐角称为主辐角， 记为： ，显然有 辐角有无穷多个，所以定义： 例如：则有 于是复数就有三种表示法： 指数形式表示法 7、设复数 的辐角为 ，模为 三角形式表示法 代数形式表示法 例如：在进行复数的乘除运算时，使用指数形式 会较为方便，设 于是
