清华大学2016年暑期学校测试真题(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上清华大学2016年暑期学校测试真题1. 已知且，则的取值范围是 .【答案】 【解析】根据题意，有，于是的取值范围是.2. 在锐角中，则的面积是 .【答案】【解析】解法一：由正弦定理可得，其中R为外接圆半径，于是，从而根据余弦定理，解得（此时B为钝角，舍去）或.因此的面积.解法二：根据正弦定理，于是，其余同解法一.3. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点作直线与椭圆交于A，C两点，直线的斜率为1，过点作直线与椭圆交于B，D两点，且，则四边形的面积是 .【答案】【解析】由焦点弦长公式，可得四边形的面积其中.4. 在正方体的底面内有一点，且，则的最大值是 .【答案】【解析】作平面，如下页图，根据题意，点在线段上运动.于是,当位于的中点时取得等号，因此所求的最大值为.5. 已知集合,则 .【答案】-9【解析】根据题意，于是，从而由韦