导数的概念 在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密度 ，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有这些 在数学上都可归结为函数的变化率问题，即导数。 本章将通过对实际问题的分析，引出微分学中 两个最重要的基本概念导数与微分，然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则，从而解决 有关变化率的计算问题。 导数和微分是继连续性之后，函数研究的进一步 深化。导数反映的是因变量相对于自变量变化的快 慢程度和增减情况，而微分则是指明当自变量有微 小变化时，函数大体上变化多少。 重点 导数与微分的定义及几何解释 导数与微分基本公式 四则运算法则 复合函数求导的链式法则 高阶导数 隐函数和参量函数求导 难点 导数的实质，用定义求导，链式法则基本要求 准确叙述导数定义并深刻理解它的实质 会用定义求导数 熟记求导基本公式 牢固掌握链式法则 掌握隐函数和参量函数求导法 理解高阶导数，掌握求高阶导数的方法 弄清微分与导数的联系与区别，理解并会运用 一阶微分的形式不变性一、问题的提出 1.自由落体运动的瞬时速度问题 如图, 取极限得 上述求瞬时速度的方法对一般变速直线 运
